008 – Produkt von Ziffern einer 1000-stelligen Zahl

 

Finde das größte Produkt aus fünf aufeinanderfolgenden Zahlen in dieser 1000-stelligen Zahl:

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

Lösung

Es liegt ein simples Scan-Problem vor. Der “gescannte” Bereich wird von links nach rechts über die Zahl geschoben, so dass immer 5 Ziffern erfasst werden. Diese Ziffern werden multipliziert. Das größte Produkt wird gespeichert.

Matlab-Code:

grenze = 1000;

zahl =['731671765313306249192251196744265747423553491949349698352031277'...
    % ...
    '0420752963450'];

intervall = [1 5];
vec = zeros(1,5);
maxProdukt = 0;

for i = 1 : grenze - 5
    for p = 1 : 5
        vec(p) = zahl(i+p) - 48;
    end
    produkt = prod(vec);
    if produkt > maxProdukt
        maxProdukt = produkt;
    end
end

maxProdukt

Ergebnis: 40824
Rechenzeit: 0.002596 Sekunden

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