10.3 – Rohrleitung und Meniskenverschiebung

 

Über eine Rohrleitung wird Luft mit konstanter Geschwindigkeit {{u_\infty }} und konstantem Druck p_a angesaugt. In dieser Rohrleitung, die von links nach rechts reibungsfrei durchströmt wird, werden an den Stellen 1, 2, 3 und 4 Drücke mittels U-Rohr-Manometer gemessen.

Rohrleitung Meniskenverschiebung

a )

Man zeichne die sich in den U-Rohren einstellende Meniskenverschiebung der Manometerflüssigkeit qualitativ ein. Der Ausgangszustand bei der Anströmgeschwindigkeit {{u_\infty }} = 0 ist als gestrichelte Linie (Nullniveau) dargestellt.

b )

Aus welcher oder welchen Meniskendifferenzen (a, b, c, d) kann die Anströmgeschwindigkeit {{u_\infty }} bestimmt werden?

Lösung

a )

Die Meniskenverschiebungen sind im Vergleich zur Nulllinie:
höher, tiefer, noch tiefer, am höchsten, gleichbleibend, wie das dritte, wie das zweite, wie das erste

Es gilt:

{p_2} = {p_4} = {p_{stat}}+\frac{\rho } {2}u_\infty ^2,\quad {p_a} = {p_1} = {p_{stat,1}},\quad {p_3} < {p_1}

\Delta {h_1} = \Delta {h_4} < \Delta {h_2} = \Delta {h_3}

b )

Man kann die Anströmgeschwindigkeit an der ersten und an der vierten Meniskendifferenz bestimmen. An den beiden anderen Meniskendifferenzen kann man nur die Geschwindigkeit bei Punkt 4 ermitteln.