2.2 – Dopplereffekt: Martinshorn eines Krankenwagens

 

Das Martinshorn eines Krankenwagens sendet Schallwellen der Frequenz f aus.

f = 1000Hz,\quad u = 60\frac{{km}}{h},\quad \vartheta = 20^\circ C

  1. Berechnen Sie die Wellenlänge \lambda der Schallwellen des stehenden Fahrzeugs.
  2. Welche Wellenlänge \lambda nimmt ein Beobachter wahr, auf den das Fahrzeug mit der Geschwindigkeit v zufährt? Was bedeutet das anschaulich?

Lösung

a)

\lambda = \frac{c}{f} = \frac{{\sqrt {\kappa RT} }}{f} = \frac{{\sqrt {1.4 \cdot 287\frac{{kg \cdot \frac{{{m^2}}}{{{s^2}}}}}{{kgK}} \cdot 293.15K} }}{{1000Hz}} = 0.34m

b)

\lambda = {\lambda _a}-\frac{u}{f} = 0.34m-\frac{{60 \cdot 1000m}}{{3600s \cdot 1000\frac{1}{s}}} = 0.33m

{f_b} = \frac{c}{\lambda } = 1051Hz

Wenn das Auto auf den Beobachter zufährt, nimmt dieser das Martinshorn mit höherer Frequenz wahr (Doppler-Effekt).