06.3 – Wasser als Flüssigkeit und Gas

Wir betrachten Wasser im flüssigen Zustand, die Dichte beträgt $\rho = 1 \frac{g}{cm^3}$ .

Wie groß ist die Molmasse von Wasser (in $g/mol$ )?
Welches Volumen nimmt $1mol$ Wasser ein?
Welches Volumen nimmt das Wasser ein, wenn es in den gasförmigen Zustand übergegangen ist (als ideales Gas zu betrachten) bei $\theta = 0^{\circ}C$ unter Normaldruck $p_N = 1000 hPa$ ein?
Um welchen Faktor unterscheiden sich die Dichten (flüssig-gasförmig)?
Wie viele Wassermoleküle sind vorhanden?
Schätzen Sie den mittleren Abstand der Moleküle ab, im flüssigen und im gasförmigen Zustand.

Lösung

a )

Die Molmasse von Wasser setzt sich zusammen aus der Molmasse von zwei Wasserstoffatomen (jeweils $1 g/mol$ ) und der Molmasse von einem Sauerstoffatom ( $16 g/mol$ ). Die Summe ist $18 g/mol$ .

b )

Das Volumen wird berechnet mit der Formel:

$V = \frac{m} {\rho }$

Die Masse für ein mol Wasser ist $18g$ . Die Dichte ist $1 \frac{g}{cm^3}$ . Eingesetzt:

$V = \frac{m} {\rho } = \frac{{18g}} {{1\frac{g} {{cm^3 }}}} = 18cm^3$

c )

Wir nutzen den Ansatz der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase:

$p \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Es soll das Volumen berechnet werden, wir stellen nach $V$ um:

$V = \frac{{n \cdot R \cdot T}} {p}$

Werte einsetzen:

$V = \frac{{n \cdot R \cdot T}} {p} = \frac{{1mol \cdot 8,31\frac{J} {{mol \cdot K}} \cdot 273,15\:K}} {{10^5 \frac{N} {{m^2 }}}} = 2,269 \cdot 10^{-2} m^3 = 22,69\:l$