3.06 – Abnahme des Widerstandes mit der Höhe, Langsam- und Schnellflug

 
  1. Erklären Sie anschaulich, weshalb der Widerstand im stationären Horizontalflug (Höhe H, Geschwindigkeit V) mit zunehmendem Fluggewicht zunimmt.
  2. Begrünen Sie, ob dieser Einfluss im Langsamflug oder im Schnellflug größer ist.
  3. Wie ist diese Abhängigkeit im Fall des minimalen Widerstands?

Lösung 3.06

a)

A = {C_A}\frac{\rho } {2}{V^2}S = mg (für Horizontalflug)

{C_W} = {C_{W,0}}+k \cdot C_A^2

W = {C_W}\frac{\rho } {2}{V^2}S

Wird nun die Masse m größer, so muss auch {C_A} größer werden. Daraus folgt, dass auch {C_W} steigt und somit der Widerstand zunimmt.

b)

Da das Gewicht nur im Auftriebswiderstand eine Rolle spielt und dieser wiederum für hohe Geschwindigkeiten gegen 0 geht und für kleine Geschwindigkeiten sehr groß wird, spielt die Masse nur beim Langsamflug eine wichtige Rolle. Je schneller sich das Flugzeug bewegt, desto geringer wird der Einfluss der Masse auf den Widerstand!

auftriebswiderstand-nullwiderstand-gesamtwiderstand

c)

Es gilt folgende Erweiterung und Umformung:

W = W \cdot \frac{A} {A} \cdot \frac{{mg}} {{mg}} = \frac{W} {A} \cdot \frac{A} {{mg}} \cdot mg = \frac{W} {A} \cdot mg

Hierbei ist zu beachten, dass \frac{A} {{mg}} = 1 für den Horizontalflug gilt.

Werden nun die Terme für den Auftrieb und den Widerstand eingefügt und anschließend gekürzt, ergibt sich:

W = \frac{{{C_W}}} {{{C_A}}} \cdot mg = \varepsilon \cdot mg

Für den minimalen Widerstand gilt also:

{W_{\min }} = {\varepsilon _{\min }} \cdot mg

Der minimale Widerstand wird erreicht bei {C_W} = C_W^*.

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1 Kommentar zu “3.06 – Abnahme des Widerstandes mit der Höhe, Langsam- und Schnellflug”

Vielleicht sollte man den Titel ändern zu

“Zunahme des Widerstandes mit dem Gewicht”

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