Algorithmische Geometrie (1838, 3)

 

Modulnummer: 1838
ECTS: 3

Qualifikationsziele

Im Teil Algorithmische Geometrie lernen die Studierenden effiziente Lösungsverfahren für grundsätzliche geometrische Probleme kennen, wie sie in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten (z.B. Computergraphik und Bildverarbeitung, Robotik, CAD/CAM, geographische Informationssysteme, kombinatorische Optimierung) vorkommen. Die Studierenden werden damit in die Lage versetzt, solche Probleme in der Praxis zu identifizieren, verschiedene Lösungsverfahren abzuwägen und die effizientesten auszuwählen sowie umzusetzen.

Inhalte

In diesem Modul erhalten die Studierenden umfassende Kenntnisse über Problemstellungen der algorithmischen Geometrie sowie ihrer Lösung mittels effizienten Algorithmen. Behandelt werden dazu Problemstellungen der analytischen Geometrie, z.B. Schnitte geometrischer Objekte, und die Berechnung zusammenhängender Kurven und Flächen aus Punktwolken, z.B. konvexe Hüllen. Vermittelt werden darüber hinaus Verfahren zur Suche in geometrischen Räumen, die exemplarisch an der Planung kürzester Roboterwege verdeutlicht werden. Viele Anwendungen z.B. in der Computergraphik und der Geoinformatik hat die Segmentierung von Räumen und Sortieren von Objekten, etwa Triangulierungen und die Nutzung mehrdimensionaler Bäume. Außerdem lernen die Studierenden Problemstellungen der linearen Optimierung sowie ihre Lösung z.B. mit inkrementeller linearer Programmierung aus geometrischer Sicht kennen.

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