Vorwissen Abitur (3): Atome – Hülle und Kern

 

Atommodelle

Mit einem Atommodell lassen sich in Experimenten gemachte Beobachtungen und gewonnene Daten zu einem Modell zusammenfassen, dass diese Beobachtungen erklärt.
Die Modelle der Atomphysik konnten im Laufe der Zeit immer mehr Beobachtungen erklären, wurden aber auch komplizierter.

Rutherfordsches Atommodell

Ernest Rutherford erkannte als erster mit seinen Streuversuchen, dass der größte Teil jedes Atoms leer ist und dass seine Größe nur durch die an den Kern gebundenen Elektronen bedingt ist (Coulombkraft).
Modell: Das Atom besteht aus einem winzigen positven Kern. Den größten Teil des Volumens nehmen Elektronen ein, die den Kern umkreisen. Damit das Atom elektrisch neutral ist, muss die Anzahl der Elektronen mit der Anzahl der Protonen im Kern übereinstimmen.

Bohrsches Atommodell

Bohr entwickelte das Modell von Rutherford weiter:

  • Ein Elektron der Masse me kann nur auf bestimmten diskreten Kreisbahnen der Radien rn mit der Geschwindigkeit vn kreisen, wenn gilt: m_e v_n 2\pi r_n = nh
  • Die konzentrischen Bahnen heißen Energieniveaus. Für jede Bahn, auf der ein Elektron den Kern umkreist, hat das Elektron eine bestimmte Energie
  • Wenn ein Elektron von einer höheren auf eine niedrigere Bahn springt, wird Energie in Form eines Photons freigesetzt: \Delta E = E_h -E_n = h \cdot f

Genauere Ausführungen zu Atommodellen gibt es in diesem Artikel.

Kernmodelle

Kernmodelle sind Vorstellungen, mit denen man verschiedene in Experimenten beobachtete Eigenschaften der Atomkerne erklären und beschreiben kann.

Tröpfchenmodell

tropfchenmodell

Atomkerne besitzen eine sehr große Dichte von ca. 1,8 · 1017 kg/m3, da ihre Bestandteile, die Nukleonen, auf minimalem Raum zusammengedrängt sind. Es bietet sich der Vergleich zu Wassertropfen an, bei denen ein größerer, unkomprimierbarer Tropfen aus vielen kleinen zusammengesetzt ist, die sich auf engem Raum versammelt befinden.
Auf Atomkerne übertragen bedeutet das, dass Protonen und Neutronen dicht an dicht beieinanderliegen. Mit diesem Modell kann begründet werden, dass Atomkerne stabile Gebilde sind, da die Kernkraft mit geringer Reichweite (2 · 10-15 m) die Nukleonen gegen die Coulombsche Abstoßungskraft der Protonen zusammenhält. Außerdem kann eine angenährte Formel für den Radius der Atomkerne in Abhängigkeit von der Massenzahl A angegeben werden:

r = 1,3 \cdot 10^{-15} {\text{m}} \cdot {\text{A}}^{\frac{1} {3}}

Aus der Dichte und dem Volumen lässt sich die Dichte der Kernmaterie nachweisen:

\rho = \frac{m} {V} = \frac{{1,67 \cdot 10^{-27} kg \cdot A}} {{\frac{4} {3}\pi \left( {1,3 \cdot 10^{-15} m} \right)^3 \cdot A}} = 1,8 \cdot 10^{17} \frac{{kg}} {{m^3 }}

Außerdem ist die Bindungsenergie eines Atomkerns ähnlich wie bei Wassertropfen abhängig von der Anzahl der Protonen und Neutronen:

Bindungsenergie eines Atomkerns

Die Kernkraft ist abhängig von der Anzahl an Nukleonen, daher ist die Kernkraft bei kleinen Atomkernen wie Wasserstoff und Sauerstoff gering. Auch bei großen Atomkernen wird sie wieder geringer, da sich die von der Anzahl der Protonen abhängige coulombsche Kraft verstärkt. Die stabilsten Kerne liegen demnach etwa bei der Massenzahl 60.

Lumineszenz

Manche Stoffe beginnen von sich aus zu leuchten, wenn man sie mit Licht bestrahlt. Es handelt sich hier nicht um Reflexion, sondern um Lumineszenz.
Lumineszenz ist die optische Strahlung eines physikalischen Systems, die beim Übergang von Elektronen aus einem angeregten Zustand zu einem energetisch niedrigeren Zustand entsteht. Je nachdem, ob die Strahlung bei Einstellung der Beleuchtung sofort endet, oder danach noch 1/1000 Sekunde bis mehrere Stunden mit abnehmender Leuchtkraft weiterleuchtet, spricht man von Fluoreszenz oder Phosphoreszenz.

Fluoreszenz

Fluoreszenz

  1. Durch Bestrahlung mit Photonen der Energie E = h · f1 springt ein Elektron von einem Atom des fluoreszierenden Materials vom Grundzustand auf ein höheres Energieniveau.
  2. Nach einer Verweildauer von 10-8 Sekunden fällt das Elektron in einen niedrigeren Zustand zurück und gibt die gewonnene Energie in Form eines Lichtquants (Photon) mit der Energie E = h · f2 ab. Die Wellenlänge λ liegt dabei im sichtbaren Bereich.

Phosphoreszenz

Phosphoreszenz

  1. Durch Bestrahlung mit Photonen der Energie E = h · f1 springt ein Elektron von einem Atom des phosphoreszierenden Materials vom Grundzustand in einen angeregten Zustand.
  2. Das Elektron fällt nach einer Verweildauer von 10-8 Sekunden auf ein niedrigeres Energieniveau zurück und gibt dabei Energie in Form von Photonen mit der Energie E = h · f2. Die Wellenlänge λ liegt dabei im nicht sichtbaren Bereich. Das neue Energieniveau ist metastabil, das heißt das Elektron verweilt dort einige Millisekunden bis hin zu mehreren Stunden.
  3. Irgendwann kommt es zu einem weiteren Quantensprung in ein niedrigeres Energieniveau. Der Sprung tritt nicht bei allen Elektronen gleichzeitig auf, sondern nach und nach in größer werdenden Abständen. Dabei werden Photonen mit der Energie E = h · f3 emittiert, wobei die Wellenlänge λ im sichtbaren Bereich liegt (Nachleuchten).

Wechselwirkungen zwischen Photonen und Elektronen

Mögliche Wechselwirkungen zwischen Photonen und Elektronen sind die Absorption, die spontane Emission und die induzierte / stimulierte Emission.

reaktion 1

Trifft ein Photon mit der Energie E = h · f auf ein Atom mit der Energiedifferenz ΔE = h · f zwischen zwei Energieniveaus, wobei das untere Niveau besetzt und das höhere leer ist, dann wird die Energie des Photons absorbiert, indem ein Elektron von dem unteren in das höhere Energieniveau springt.

reaktion 2

Ein angeregtes Elektron kehrt nach einer gewissen Zeit in den Grundzustand zurück, wobei die Energiedifferenz spontan in Form eines Photons mit der Energie h · f = En – Em emittiert wird (spontane Emission).

reaktion 2

Trifft ein weiteres Photon auf ein schon angeregtes Atom, dann kann das Photon das Atom zum Abstrahlen eines weiteren Photons mit gleicher Energie und Wellenlänge anregen, wobei das Elektron von dem höheren in das niedrigere Energieniveau zurückspringt.

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