Zum Längenausgleich einer Gelenkwelle aus E335 ist ein Keilwellenprofil nach DIN ISO 14
vorgesehen. Es muss eine Drehmomentspitze von sicher aufnehmen können, ferner muss von extrem stoßartigem Betrieb mit wechselnder Drehrichtung ausgegangen werden. Die Keilnabe ist aus Stahlguss GS-60 hergestellt.

10.1 Dimensionieren Sie den Wellenzapfen unter der Annahme, dass dieser überwiegend auf Torsion beansprucht wird.

10.2 Wählen Sie ein geeignetes Keilwellenprofil aus und legen Sie die erforderliche Nabenlänge fest.

Lösung

10.1 Dimensionierung des Wellenzapfens unter Torsionsbeanspruchung

Die Dimensionierung des Wellenzapfens erfolgt auf die gleiche Weise wie es schon in den Aufgaben zuvor gemacht wurde. Für den erforderlichen Wellendurchmesser unter Torsionsbelastung gilt:

Das Torsionsmoment ist lauf Aufgabenstellung . Für die zulässige Torsionsspannung gilt:

Für den Werkstoffkennwert betrachten wir folgende Tabelle mit Werkstoffeigenschaften:

Für das Material ergibt sich ein Wert von

Die Sicherheit bei dynamisch wechselnder Torsionsbeanspruchung liegt im Intervall . Sicherheitshalber rechnen wir hier mit dem größten Wert, also .

Da in der Welle keine Kerben vorhanden sind, ist .
In die Formel für die zulässige Torsionsspannung eingesetzt ergibt sich:

Dies setzen wir in die Formel für den minimalen Wellendurchmesser ein:

Anschaulich sieht das Profil folgendermaßen aus:

10.2 Auswahl des geeigneten Keilwellenprofils

Eine Keilwellenverbindung sieht skizziert wie folgt aus:

Der Durchmesser nimmt den Zapfen in der Skizze mit. Da wir es mit einer extrem stoßartigen Bewegung zu tun haben, wählen wir eine Flankenzentrierung, die den Belastungen eher gewachsen ist.

Wir haben bestimmt:

Wir schauen in die Tabelle mit Keilwellenprofilen nach etwas Vergleichbarem:

mit einer mittleren Reihe und ist

Für die erforderliche Nabenlänge muss zunächst die erforderliche tragende Länge bestimmt werden. Die Formel hierzu lautet:

Dabei stehen die Variablen für: Torsionsmoment , mittlerer Wellendurchmesser , Anzahl der Elemente , Traganteil , Traghöhe , W und zulässige Flächenpressung .

Nun müssen wir alle in der Formel vorkommenden Größen bestimmen! Das Torsionsmoment ist lauf Aufgabenstellung . Für den mittleren Profildurchmesser gilt:

Die Anzahl der Elemente ist . Der Traganteil ist bei einer Flankenzahnung laut Vorlesung . Die Traghöhe bestimmen wir mit der Formel:

Für die zulässige Flächenpressung der Nabe aus dem Material betrachten wir die Tabelle:

Der Sicherheitsfaktor wird auf 3 erhöht.

Die zulässige Flächenpressung der Welle aus dem Material ist:

Die Nabe ist also schwächer, wir rechnen mit dem Wert weiter.

Wir setzen die Werte alle in die Formel für die tragende Länge ein:

Für die Nabenlänge gilt allgemein: mit .
Die Länge der Nabe muss also im Intervall liegen. Das berechnete Intervall entspricht etwa einer Nabe der Länge . Damit ergibt sich eine Normbezeichnung des Keilwellenprofils:

(flankenzentriert).