14 – Dimensionierung eines Querpressverbandes

 

Ein Zahnrad aus C40E wird auf eine Hohlwelle aus E335 geschrumpft. Die im Betrieb am Teilkreis angreifende Umfangskraft beträgt {F_U} = 20kN. Die außerdem wirkende Radialkraft {F_R} kann für nachfolgende Berechnungen vernachlässigt werden.

querpressverband-hohlwelle-zahnrad

Es sind weiterhin gegeben:

  • Nabenbreite: {L_F} = 60mm
  • Teilkreisdurchmesser (entspricht Radaußendurchmesser): D = 90mm
  • Fugendurchmesser: {D_F} = 60mm
  • Innendurchmesser der Hohlwelle: d = 45mm
  • Oberflächenqualität für Nabe und Welle: {R_z} = 4\mu m
  • Haftreibungskoeffizient: {\mu _0} = 0,18
  • Sicherheit gegen Rutschen: {S_R} = 1,5

Aufgaben:
1. Bestimmen Sie eine geeignete Passung
2. Welche Temperaturdifferenz ist bei der gewählten Passung zum Fügen von Welle und Nabe erforderlich?

Lösung

Zum Begriff Zylindrischer Pressverband: Der Pressverband entsteht durch Paarung von Passteilen, die vor dem Fügen Übermaß besitzen. Um Die Nabe auf die Welle schieben zu können, muss sie in der Regel um eine bestimmte Temperatur erhitzt werden, damit sie sich ausdehnt.

Vorteile zylindrischer Pressverband:

  • gleichmäßige Pressung über dem Fugenumfang, daher sind große Kräfte und Momente übertragbar
  • Haltbarkeit, rüttelsicher
  • Axiale Fixierung ist gegeben
  • Für Stoß- und Wechselbelastung geeignet
  • Verbindung ist relativ einfach und kostengünstig herzustellen

Nachteile zylindrischer Pressverband:

  • Je nach Höhe der Pressung bei glatten Wellen ist eine Kerbwirkung möglich. Dieses Problem kann vermieden werden, wenn die Welle am Nabensitz verstärkt wird (siehe Bild oben)
  • Verbindung ist schwer lösbar

Einteilung von zylindrischen Pressverbänden:

  1. Längspressverband
    • Teile werden kalt in Längsrichtung ineinander gepresst
    • Glättung der Fugenfläche beim Einpressen, daher geringere Haltkraft als bei Querpressverbänden
  2. Querpressverband
    • Wird auch Schrumpfpressverband genannt
    • Zum Fügen wird die Nabe erwärmt oder die Welle unterkühlt
  3. Ölpressverband
    • Unter hohem Druck wird Öl zwischen die schwach abgeschrägten Fugenflächen gepresst
    • Die Nabe weitet sich und kann gefügt werden

Im Folgenden geht es um einen Querpressverband, für den wir eine Dimensionierung durchführen.

14.1 – Bestimmung einer geeigneten Passung

Um eine Passung auswählen zu können, müssen wir Größe und Lage des Toleranzbereichs bestimmen. Dass es sich um eine Presspassung handelt, ist offensichtlich (bei einer Spielpassung würde die Nabe nicht an der Welle halten). Zu bestimmen ist also das Übermaß, und zwar das minimal erforderliche und das maximal zulässige. Diese beiden Werte grenzen dann unseren Toleranzbereich ein. Sie sind abhängig von der erforderlichen Flächenpressung und der maximal zulässigen Flächenpressung.

Wir starten mit dem minimal erforderlichen Übermaß. Hier eine Übersicht mit all den Dingen, die wir dafür berechnen müssen:

{\ddot U_{\min }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{Z_{\min }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_{F,\min }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{r,S}} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{S_R}}}  \\{\boxed{{F_U}}}  \\{\boxed D}  \\{\boxed{{D_F}}}  \\\end{array} } \right.}  \\{{A_F} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{D_F}}}  \\{\boxed{{L_F}}}  \\\end{array} } \right.}  \\{\boxed{{\mu _0}}}  \\\end{array} } \right.}  \\{\boxed{{D_F}}}  \\{K \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{K_W} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{\nu _W}}}  \\{{Q_W} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{D_F}}}  \\{\boxed D}  \\\end{array} } \right.}  \\{\boxed{{E_W}}}  \\\end{array} } \right.}  \\{{K_N} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{\nu _N}}}  \\{{Q_N} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{D_F}}}  \\{\boxed D}  \\\end{array} } \right.}  \\{\boxed{{E_N}}}  \\\end{array} } \right.}  \\\end{array} } \right.}  \\\end{array} } \right.}  \\{G \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{R_{z,W}}}}  \\{\boxed{{R_{z,N}}}}  \\\end{array} } \right.}  \\\end{array} } \right.

Dabei sind die Größen in den Kästen bekannt oder in Tabellen nachzuschlagen. Wir berechnen nun die minimal erforderliche Flächenpressung. Für diese gilt:

{p_{F,\min }} = \frac{{{F_{r,S}}}}{{{A_F}{\mu _0}}}

Dabei ist {F_{r,S}} die Querkraft (in diesem Fall die Umfangskraft) an der Verbindungsstelle zwischen Nabe und Welle. {A_F} ist die Fläche, auf der diese Kraft wirkt. {\mu _0} ist der Haftreibungskoeffizient. Laut Aufgabenstellung ist {\mu _0} = 0,18.

Die Fläche, auf der die Umfangskraft wirkt, ist die Außenfläche des Zylinders, der durch den verstärkten Teil der Nabe gebildet wird. Für diese Fläche gilt:

{A_F} = u \cdot  {L_F} = \pi {D_F}{L_F}

Die Umfangskraft müssen wir als so groß annehmen, dass sie der maximalen am äußeren Teilkreis angreifenden Kraft entgegenwirken kann und gleichzeitig noch die geforderte Sicherheit erfüllt. Hierzu eine Skizze:

hohlwelle-moment-presswirkung-kraft

Es gilt allgemein für ein Moment: M = F \cdot  R. In diesem Fall ist die angreifende Kraft {F_U} = 20 \cdot  {10^3}N. Der Radius ist der Halbe Durchmesser: R = 0.5 \cdot  D = 45mm. Also gilt:

{M_t} = {F_U} \cdot  \frac{1}{2}D = \frac{{{F_U}D}}{2}

Dieses Moment muss nun von der Kraft mit dem kleineren Hebelarm neutralisiert werden:

{M_t} = \frac{{{F_r}{D_F}}}{2}

Wir können gleichsetzen:

\frac{{{F_U}D}}{2} = \frac{{{F_r}{D_F}}}{2}\quad  \Rightarrow \quad {F_r} = {F_U}\frac{D}{{{D_F}}}

Damit außerdem noch die geforderte Sicherheit erfüllt ist, fügen wir diese als Faktor hinzu:

{F_{r,S}} = {S_R}{F_r} = {S_R}{F_U}\frac{D}{{{D_F}}}

Dies können wir nun in die Formel für die erforderliche Flächenpressung einsetzen:

{p_{F,\min }} = \frac{{{F_{r,S}}}}{{{A_F}{\mu _0}}} = \frac{{{S_R}{F_U}\frac{D}{{{D_F}}}}}{{\pi {D_F}{L_F}{\mu _0}}} = \frac{{{S_R}{F_U}D}}{{\pi D_F^2{L_F}{\mu _0}}} = \frac{{1,5 \cdot  20 \cdot  {{10}^3}N \cdot  90mm}}{{\pi {{\left( {60mm} \right)}^2} \cdot  60mm \cdot  0,18}} = 22,1\frac{N}{{m{m^2}}}

Als nächstes bestimmen wir die Hilfsgröße K. Diese setzt sich additiv zusammen aus einer Hilfsgröße {K_W} für die Welle und einer Hilfsgröße {K_N} für die Nabe:

{K_W} = \frac{{\left( {1-{\nu _W}} \right)+\left( {1+{\nu _W}} \right)Q_W^2}}{{{E_W}\left( {1-Q_W^2} \right)}}

{K_N} = \frac{{\left( {1+{\nu _N}} \right)+\left( {1-{\nu _N}} \right)Q_N^2}}{{{E_N}\left( {1-Q_N^2} \right)}}

Dabei steht \nu für die Querkontraktionszahl. Beide Maschinenelemente sind aus Stahl gefertigt, daher gilt:

{\nu _W} = {\nu _N} = \nu  = 0,3

Weiterhin steht E für den E-Modul. Auch dieser ist bei beiden Elementen identisch:

{E_W} = {E_N} = E = 2,1 \cdot  {10^5}\frac{N}{{m{m^2}}}

Der Faktor Q ist das Durchmesserverhältnis. Es gilt:

{Q_N} = \frac{{{D_F}}}{D},\quad \quad {Q_W} = \frac{d}{{{D_F}}}

Eingesetzt:

K = {K_W}+{K_N} = \frac{{\left( {1-{\nu _W}} \right)+\left( {1+{\nu _W}} \right)Q_W^2}}{{{E_W}\left( {1-Q_W^2} \right)}}+\frac{{\left( {1+{\nu _N}} \right)+\left( {1-{\nu _N}} \right)Q_N^2}}{{{E_N}\left( {1-Q_N^2} \right)}}

= \frac{{0,7+1,3 \cdot  {{\left( {\frac{{45mm}}{{60mm}}} \right)}^2}}}{{2,1 \cdot  {{10}^5}\frac{N}{{m{m^2}}} \cdot  \left( {1-{{\left( {\frac{{45mm}}{{60mm}}} \right)}^2}} \right)}}+\frac{{1,3+0,7 \cdot  {{\left( {\frac{{60mm}}{{90mm}}} \right)}^2}}}{{2,1 \cdot  {{10}^5}\frac{N}{{m{m^2}}} \cdot  \left( {1-{{\left( {\frac{{60mm}}{{90mm}}} \right)}^2}} \right)}}

= 1,56 \cdot  {10^{-5}}\frac{{m{m^2}}}{N}+1,38 \cdot  {10^{-5}}\frac{{m{m^2}}}{N} = 2,94 \cdot  {10^{-5}}\frac{{m{m^2}}}{N} \\

Als nächstes bestimmen wir das kleinste erforderliche Haftmaß. Es gilt:

{Z_{\min }} = {p_{F,\min }}{D_F}K = 22,1\frac{N}{{m{m^2}}} \cdot  60mm \cdot  2,94 \cdot  {10^{-5}}\frac{{m{m^2}}}{N} = 38 \cdot  {10^{-6}}m

=38,8\mu m

Für die Berechnung der minimalen Übermaßes fehlt nun nur noch der Faktor G (siehe Übersicht oben). Hierbei handelt es sich um die Glättung der Verbindung. Es gilt:

G = 0,8\left( {{R_{z,W}}+{R_{z,N}}} \right)

Dabei ist {R_z} die gemittelte Rautiefe der Welle bzw. der Nabe. Diese Werte sind in der Aufgabenstellung umgangssprachlich als „Oberflächenqualität“ angegeben:

{R_{z,W}} = {R_{z,N}} = {R_z} = 4\mu m

Eingesetzt ergibt sich:

G = 0,8\left( {{R_{z,W}}+{R_{z,N}}} \right) = 0,8 \cdot  \left( {2 \cdot  4\mu m} \right) = 6,4\mu m

Nun können wir endlich das erforderliche Übermaß bestimmen:

{\ddot U_{\min }} = {Z_{\min }}+G = 38,8\mu m+6,4\mu m = 45,2\mu m

Mit diesem Übermaß können wir sicher sein, dass die Verbindung fest genug ist und nicht auseinanderrutschen wird. Allerdings dürfen wir das Übermaß nicht beliebig groß wählen, da ansonsten die Spannungen in der Verbindung zu groß werden würden. Als obere Grenze müssen wir daher nun das maximal zulässige Übermaß berechnen.

Hierzu wieder eine Übersicht der benötigten Größen:

{\ddot U_{\max }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{Z_{\max }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_{F,\max }} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_{F,\max ,N}} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{R_{e,N}}}}  \\{{Q_N}}  \\\end{array} } \right.}  \\{{p_{F,\max ,W}} \Leftarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\boxed{{R_{e,W}}}}  \\{{Q_W}}  \\\end{array} } \right.}  \\\end{array} } \right.}  \\{\boxed{{D_F}}}  \\ K  \\\end{array} } \right.}  \\G  \\\end{array} } \right.

Die gegebenen Größen stehen in Kästen. Bereits im ersten Teil berechnete Größen wurden nicht weiter ausgeführt. Wie zu sehen ist, müssen wir die maximal zulässige Flächenpressung der Welle und Nabe berechnen.

Wir beginnen mit der Nabe. Es muss gelten:

{\sigma _{V,N,i}} = {p_{F,\max ,N}}\frac{{\sqrt {3+Q_N^4} }}{{1-Q_N^2}} \leq {R_{e,N}}

Dies stellen wir nach der zulässigen Flächenpressung um:

{p_{F,\max ,N}} = \frac{{{R_{e,N}}\left( {1-Q_N^2} \right)}}{{\sqrt {3+Q_N^4} }}

Die elastische Streckgrenze der Nabe {R_{e,N}} erhalten wir aus einer Tabelle mit Werkstoffkennwerten:

werkstoffkennwerte-tabelle

Für das Nabenmaterial C40E gilt: {R_{e,N}} = 460\frac{N}{{m{m^2}}}. Einsetzen:

{p_{F,\max ,N}} = \frac{{{R_{e,N}}\left( {1-Q_N^2} \right)}}{{\sqrt {3+Q_N^4} }} = \frac{{460\frac{N}{{m{m^2}}}\left( {1-{{\left( {\frac{{60mm}}{{90mm}}} \right)}^2}} \right)}}{{\sqrt {3+{{\left( {\frac{{60mm}}{{90mm}}} \right)}^4}} }} = 143\frac{N}{{m{m^2}}}

Nun kommen wir zur Welle. Für die maximale Flächenpressung muss gelten:

{\sigma _{V,W,i}} = {p_{F,\max ,W}}\frac{2}{{1-Q_W^2}} \leq {R_{e,W}}

Dies stellen wir nach der zulässigen Flächenpressung um:

{p_{F,\max ,W}} = \frac{{{R_{e,W}}\left( {1-Q_W^2} \right)}}{2}

Die elastische Streckgrenze der Nabe {R_{e,N}} erhalten wir aus der Tabelle mit Werkstoffkennwerten oben. Für das Material E335 gilt: {R_{e,W}} = 335\frac{N}{{m{m^2}}}. Eingesetzt:

{p_{F,\max ,W}} = \frac{{{R_{e,W}}\left( {1-Q_W^2} \right)}}{2} = \frac{{335\frac{N}{{m{m^2}}} \cdot  \left( {1-{{\left( {\frac{{45mm}}{{60mm}}} \right)}^2}} \right)}}{2} = 73\frac{N}{{m{m^2}}}

Damit ist die Welle offenbar durch die auftretenden Spannungen gefährdeter als die Nabe und würde als erstes versagen. Aus diesem Grund rechnen wir mit der Flächenpressung der Welle weiter.

Wir berechnen nun das größte zulässige Haftmaß:

{Z_{\max }} = {p_{F,\max ,W}}{D_F}K = 73\frac{N}{{m{m^2}}} \cdot  60mm \cdot  2,94 \cdot  {10^{-5}}\frac{{m{m^2}}}{N} = 128,8\mu m

Kombiniert mit der oben berechneten Glättung ergibt sich das größte zulässige Übermaß:

{\ddot U_{\max }} = {Z_{\max }}+G = 128,8\mu m+6,4\mu m = 135,2\mu m

Nun ergibt sich die gewünschte Passtoleranz:

{\tilde P_T} = {\ddot U_{\max }}-{\ddot U_{\min }} = 90\mu m

Die “echte” Passtoleranz ergibt sich aus der Toleranz der Nabe und der Toleranz der Welle:

{P_T} = {P_N}+{P_W}

Dabei muss für die einzelnen Toleranzen gelten:

{P_N} \geq \frac{1}{2}{P_T},\quad {P_W} \leq \frac{1}{2}{P_T}

Da wir keine weiteren Anhaltspunkte haben, wählen wir jeweils die halbe Passtoleranz als Einzeltoleranz:

{P_N} = \frac{1}{2}{P_T} = 45\mu m

Jetzt müssen wir einen vergleichbaren Wert in der Tabelle 3 auf Seite 180 INA-Buch heraussuchen. Für einen Nabendurchmesser im Intervall \left[ {50mm,80mm} \right] passt am besten der Toleranzgrad IT8 mit einer ISO-Grundtoleranz von {P_N} = 46\mu m. Da dies die größtzulässige Abweichung sein soll, gilt für die kleinste Abweichung: EI = ES-{P_N} = 46\mu m-46\mu m = 0\mu m

Damit ergibt sich die Passung der Bohrung:

\emptyset 60H8\quad  \Rightarrow \quad ES = 46\mu m,\quad EI = 0\mu m

Die Welle sollte immer eine Toleranzklasse besser sein als die Nabe. Wir wählen also:

{P_W} = 30\mu m \overset{\wedge}{=}IT7

Der Toleranzbereich muss nun so gewählt werden, dass {\ddot U_{\min }} = 45,2\mu m und {\ddot U_{\max }} = 135,2\mu m eingehalten werden. Wir passen unseren Wert an das minimal erforderliche Übermaß an:

ei-ES \geq {\ddot U_{\min }}\quad  \Rightarrow \quad ei \geq ES+{\ddot U_{\min }} = 46\mu m+45,2\mu m = 91,2\mu m

Der nächst größere Wert in Tabelle 1 auf Seite 180 INA-Buch ist ei = 102\mu m für den Toleranzgrad v.

Damit ergibt sich die Passung der Welle:

\emptyset 60v7\quad  \Rightarrow \quad es = 132\mu m,\quad ei = 102\mu m

Zum Schluss prüfen wir noch, ob die Passung unterhalb des maximalen Übermaßes ist:

es-EI \leq {\ddot U_{\max }}\quad  \Rightarrow \quad 132\mu m-0\mu m = 132\mu m \leq 135,2\mu m\quad  \Rightarrow \quad in Ordnung!

14.2 – Erforderliche Temperaturdifferenz

Für die erforderliche Temperaturdifferenz \Delta T gilt:

\Delta T = \frac{{{U_{\max }}+{U_F}}}{{{\alpha _\vartheta }{D_F}}}

Dabei steht {U_{\max }} für das größte Übermaß, {U_F} für das Fügespiel, {\alpha _\vartheta } für den Wärmeausdehnungskoeffizienten und {D_F} für den Fugendurchmesser. Die Umgebungstemperatur wird üblicherweise auf {T_U} = 20^\circ C gesetzt. Als Faustregel verwenden wir hier: {U_F} = {D_F} \cdot  {10^{-3}}.

Für die Herstellung eines Querpressverbandes gibt es verschiedene Varianten:

  1. Dehnpressverband: Welle abkühlen
  2. Schrumpfpressverband: Nabe erwärmen
  3. Schrumpf-Dehn-Pressverband: Kombination aus a) und b)

Berechnung für Dehnpressverband

\Delta {T_W} = \frac{{{U_{\max }}+{U_F}}}{{{\alpha _{\vartheta ,W}}{D_F}}} = \frac{{\left( {132+60} \right) \cdot  {{10}^{-3}}mm}}{{8,5 \cdot  {{10}^{-6}}\frac{1}{K} \cdot  60mm}} = 376K

Die Welle müsste also auf {T_W} = -356^\circ C abgekühlt werden. Dies ist nicht möglich!

Berechnung für Schrumpfpressverband

\Delta {T_N} = \frac{{{U_{\max }}+{U_F}}}{{{\alpha _{\vartheta ,N}}{D_F}}} = \frac{{\left( {132+60} \right) \cdot  {{10}^{-3}}mm}}{{11 \cdot  {{10}^{-6}}\frac{1}{K} \cdot  60mm}} = 291K

Die Nabe müsste also auf {T_N} = 311^\circ C erwärmt werden. Das ist z.B. im Ölbad möglich. Allerdings muss darauf geachtet werden, dass dabei die maximale Fügetemperatur nicht überschritten wird. Diese liegt für vergütete Stähle bei {T_{\max }} = 300^\circ C. Auch der Schrumpfpressverband scheidet also aus.

Berechnung für Schrumpf-Dehn-Pressverband

Bei der Kombination von Erwärmen und Unterkühlen der Welle wird das erforderliche Übermaß von {U_{\max }}+{U_F} aufgeteilt auf einen Teil, der durch die Unterkühlung der Welle \left( {{U_U}} \right) und einen Teil, der durch Erwärmen der Nabe \left( {{U_E}} \right) entsteht.

Es muss gelten:

{U_{\max }}+{U_F} \leq {U_E}-{U_U}

Die Welle wird auf {T_W} = -50^\circ C abgekühlt (Abkühlen mittels Trockeneis bis {T_{\min }} = -78^\circ C möglich):

{U_U} = \Delta {T_W}{\alpha _{\vartheta ,W}}{D_F} = -70K \cdot  8,5 \cdot  {10^{-6}}\frac{1}{K} \cdot  60mm = -{35,10^{-3}}mm

Der Rest muss durch die Erwärmung der Nabe geschehen:

{U_E} \geq {U_{\max }}+{U_F}+{U_U} = \left( {132+60-35,7} \right) \cdot  {10^{-3}}mm = 156,3 \cdot  {10^{-3}}mm

Daraus folgt:

\Delta {T_N} = \frac{{{U_E}}}{{{\alpha _{\vartheta ,N}}{D_F}}} = \frac{{156,3 \cdot  {{10}^{-3}}mm}}{{11 \cdot  {{10}^{-6}}\frac{{\text{1}}}{K} \cdot  60mm}} = 237K

Die Nabe muss also auf {T_N} = 257^\circ C erhitzt werden und liegt so unter dem kritischen Wert von {T_{\max }} = 300^\circ C für vergütete Stähle.

Ähnliche Artikel

13 Kommentare zu “14 – Dimensionierung eines Querpressverbandes”

Perfekt!

Dankeschön :)

Eine Zeile über 14.2 :

es – EI 132 anstatt 102

Die gewünschte Passtoleranz ist keine Maßtoleranz! Damit darf sie nicht mit T bezeichnet werden, sondern mit P. Das selbe gilt für die echte Passtoleranz. Darüberhinaus sind die Formeln für die Haftmaße lauf Formelsammlung und Roloff-Matek falsch, da durch den E-Modul dividiert werden muss!

@Korrektur:
Habs geändert.

@T.H.:
Ich habe die T’s in P’s umbenannt. Die Formel für die Haftmaße stimmt. Wir haben ein anderes K benutzt als in der Formelsammlung. Wenn du die oben benutzten Konstanten KW und KN genauer anschaust, wirst du sehen, dass wir da bereits durch das E-Modul geteilt haben.

Warum wird für Welle und Nabe mit unterschiedlichen Wärme-Ausdehnungskoeffizienten gerechnet?

Weil es sich bei Welle und Nabe um unterschiedliche Materialien handelt. Siehe Aufgabenstellung: “Ein Zahnrad aus C40E wird auf eine Hohlwelle aus E335 geschrumpft.”

d_f in der skizze ist falsch angetragen glaube ich, es wird der wellendurchmesser angezeigt nicht der fugendurchmesser.

sehr anschaulich

danke

Hallo, ich verzweifel gerade! Warum bekomme ich mit

Q_{ a }=\frac{ D_{ F } }{ D_{ Aa } }=\frac{ 60 }{90  }=0,67
Q_{ i }=\frac{ D_{ Ii } }{ D_{ F } }=\frac{ 45 }{60  }=0,75
K=\frac{ E_{ A } }{E_{I}  }*\left( \frac{ 1+Qi^{ 2 } }{1-Qi^{ 2 }  } -v_{i  }\right)+\frac{ 1+Qa^{ 2 } }{1-Qa^{ 2 }  }+v_{ a }

nach Roloff Matek 12.12 6,2 und nicht 2,94 wie im Beispiel raus???

Vielen Dank!
Hat mir sehr geholfen :)

@marv: Der Wellendurchmesser wäre etwas größer als D_F. D_F ist an der Stelle eingezeichnet, wo sich die Fuge auf der Welle befindet.

@Hbert: Danke für das Lob! :)

@Rico: Leider habe ich keinen Roloff Matek vorliegen. Daher kann ich nicht nachvollziehen, was das für eine Formel das ist bzw. für welche Anwendungsfälle diese gilt und wofür genau die einzelnen Parameter stehen.

Kommentar verfassen