1.4 – Effektivwert des Schalldrucks

Der Effektivwert ${p_{rms}}$ des Schalldrucks wird verdoppelt. Wie ändert sich der Schalldruckpegel ${L_p}$ ?

${L_p} = 20\lg \left( {\frac{{{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}Pa}}} \right)dB$

Lösung

Gesucht ist eine Funktion ${L_{p2}} = f\left( {{L_{p1}}} \right)$ . Es gilt bei Verdoppelung des Effektivwerts des Schalldrucks:

${L_{p2}} = 20 \cdot \lg \left( {\frac{{2{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}}}} \right)dB$

Rechenregel für den Logarithmus:

$\log \left( {ab} \right) = \log a+\log b$

Einsetzen:

${L_{p2}} = 20 \cdot \lg \left( {\frac{{{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}}}} \right)dB+20 \cdot \lg \left( 2 \right)dB = {L_{p1}}+6,02dB$