1.4 – Effektivwert des Schalldrucks

 

Der Effektivwert {p_{rms}} des Schalldrucks wird verdoppelt. Wie ändert sich der Schalldruckpegel {L_p}?

{L_p} = 20\lg \left( {\frac{{{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}Pa}}} \right)dB

Lösung

Gesucht ist eine Funktion {L_{p2}} = f\left( {{L_{p1}}} \right). Es gilt bei Verdoppelung des Effektivwerts des Schalldrucks:

{L_{p2}} = 20 \cdot \lg \left( {\frac{{2{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}}}} \right)dB

Rechenregel für den Logarithmus:

\log \left( {ab} \right) = \log a+\log b

Einsetzen:

{L_{p2}} = 20 \cdot \lg \left( {\frac{{{p_{rms}}}}{{2 \cdot {{10}^{-5}}}}} \right)dB+20 \cdot \lg \left( 2 \right)dB = {L_{p1}}+6,02dB

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