A 00 – Einleitung

 

Insgesamt enthält dieses Modul einen großen Teil zur Wärmeübertragung und einen kleinen Teil zur Stoffübertragung.

Wesentliche Phänomene bei der Wärmeübertragung:

  • Strahlung (0-phasiger Prozess)
  • Wärmeleitung (1-phasig)
    • Fourier
    • Peclet / Wärmewiderstand

wust-u1-waermeleitung

  • Konvektion (2-phasig)
    • Newton
    • Schmelzen und Erstarren
    • Schnelle Strömungen

Wesentliche Phänomene bei der Stoffübertragung:

  • Diffusion
  • Konvektive SÜ
  • Feuchte Luft

Wärmeleitung

wust-u1-waermeleitung-2

Fourier: {\dot Q_L} = -k \cdot {A_Q} \cdot \frac{{\partial T}}{{\partial x}}

Peclet: {\dot Q_L} = -k \cdot A \cdot \frac{{\Delta T}}{{\Delta x}} = -\frac{{\Delta T}}{{{R_{th}}}};\qquad \frac{{k \cdot A}}{{\Delta x}}: = \frac{1}{{{R_{th}}}}

Konvektion

wust-u1-konvektion

Newton: {\dot Q_K} = h \cdot {A_M} \cdot \underbrace {\Delta T}_{\left( {{T_W}-{T_\infty }} \right)}

Dabei ist h der Wärmeübergangskoeffizient. Erzwungen:h = f\left( {\operatorname{Re} ,\Pr } \right); frei: h = f\left( {{\text{Gr}},\Pr } \right)

Strahlung

{\dot Q_{Str}} = \sigma \cdot {A_{12}} \cdot \left( {T_W^4-T_\infty ^3} \right);\quad {A_{12}} = f\left( {{\varepsilon _1},{\varepsilon _2},{A_1},{A_2}} \right)

1. Hauptsatz

wust-u1-1-hauptsatz

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet:

\frac{{\partial U}}{{\partial t}} = \sum {\dot Q+\sum {{{\dot W}_t}} } +{q^*}dV

\frac{{\partial U}}{{\partial t}} = {\dot Q_{L,x}}-{\dot Q_{L,x+dx}}-{\dot Q_K}-{\dot Q_{Str}}+{q^*}dV

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