3.20 – Erklärung Gipfelpunkt für Propellertriebwerk, Geschwindigkeit

 
  1. Erklären Sie anschaulich (ohne Gleichungen!), warum ein Flugzeug (hier mit Propellertriebwerk) einen Gipfelpunkt hat.
  2. Weshalb muss das Flugzeug dabei mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit fliegen?
  3. Muss das Flugzeug dabei mit der Geschwindigkeit fliegen, bei der der Widerstand minimal wird, oder muss es schneller bzw. langsamer fliegen? (Begründung!)

Lösung 3.20

a)

Im stationären Horizontalflug muss der Widerstand durch den Schub kompensiert werden. Der Schub nimmt mit der Höhe ab. Ab einer bestimmten Höhe reicht der Schub nicht mehr aus um den minimalen Widerstand noch vollständig kompensieren zu können.

b)

Das Flugzeug muss so fliegen, dass die Leistung genau dem Widerstand entspricht. Da die Leistung mit zunehmender Fluggeschwindigkeit abnimmt, schneiden sich die beiden Kurven nicht bei der Geschwindigkeit des minimalen Widerstandes {V^*}, sondern bei einer etwas kleineren Geschwindigkeit (siehe Bild bei c).

c)

Das Flugzeug muss, sofern es sich wie hier um ein Propellerflugzeug handelt, eine etwas kleinere Geschwindigkeit {\left. V \right|_{Gp}} fliegen, als die für dem minimalen Widerstand nötige Geschwindigkeit {V^*}, die bei einem Strahlflugzeug am Gipfelpunkt zu fliegen wäre. Bei einem Propellerflugzeug gilt dagegen für {\left. V \right|_{Gp}}.

{\left. V \right|_{Gp}} = {3^{-\frac{1} {4}}} \cdot {V^*} = 0,760 \cdot {V^*} = 0,760 \cdot \sqrt {\frac{{2 \cdot m \cdot g}} {{{\rho _{GP}} \cdot S \cdot C_A^*}}}

Skizze des Sachverhaltes:

geschwindigkeit-widerstand-schub