06 – Ermittlung einer ISO-Toleranz

Eine Passschraube mit Schaftdurchmesser $d = 25k6$ soll zur Lagerung einer Seilrolle verwendet werden. Die Passung zwischen Schaft und Nabenbohrung soll etwa der Spielpassung $H8/e8$ entsprechen. Ermitteln Sie die ISO-Toleranz der Nabenbohrung.

lagerung-passschraube-seilrolle

Lösung

Diese Aufgabe setzt Kenntnisse über Toleranzen voraus. Siehe hierzu die vorherige Aufgabe.

Die Passung soll laut Aufgabe ähnlich der Passung $\underbrace {25}_d\underbrace {H8/e8}_{Spielpassung}$ sein, aber eine Passschraube mit dem Durchmesser $25k6$ haben. Wir brauchen also die Tolerierung der Nabenbohrung, die sich aus einem Großbuchstaben für den Bereich und einer Zahl für die Breite des Bereichs zusammensetzt.

Wir bestimmen die Werte der Vergleichspassung und verwenden dabei den Index 1.

Nennmaß aus der Aufgabe: $N = 25mm$

Grundtoleranz: $IT8 = 33\mu m$ (Tabelle 3 S.180 INA Buch)

Abmaße der Bohrung $25H8$ :
Unteres Abmaß: $E{I_1} = 0\mu m$ (Tabelle 2 S.181 INA Buch)
Oberes Abmaß: $E{S_1} = E{I_1}+{T_1} = 0\mu m+33\mu m = 33\mu m$

Abmaße des Schraubenschafts $25e8$ :
Oberes Abmaß: $e{s_1} = -40\mu m$ (Tabelle 1 S.180 INA Buch)
Unteres Abmaß: $e{i_1} = e{s_1}-{T_1} = -40\mu m-33\mu m = -73\mu m$

Passtoleranz:
Da sowohl die Bohrung als auch der Schraubenschaft den ISO-Toleranzgrad 8 haben, ist die Grundtoleranz für beide gleich: ${T_1} = {T_{B1}} = {T_{S1}} = 33\mu m$ (Tabelle 3 S. 180 INA Buch).
Die Passtoleranz ist die Summe der Beträge der Grundtoleranzen: ${P_{T1}} = {T_{B1}}+{T_{S1}} = 66\mu m$ .

Größtes und kleinstes Spiel:

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_{o,B,1}}-{G_{u,S,1}} = E{S_1}-e{i_1} = 33\mu m-\left( {-73\mu m} \right) = 106\mu m} \\ {{G_{u,B,1}}-{G_{o,S,1}} = E{I_1}-e{s_1} = 0\mu m-\left( {-40\mu m} \right) = 40\mu m} \\ \end{array} } \right\}\quad \Rightarrow \quad$ Spielpassung

Nun suchen wir Werte für die echte Passung und verwenden dabei den Index 2. Die eine Hälfte der Passung, nämlich der Schraubenschaft, ist mit $k6$ bereits bekannt.

Grundtoleranz: ${T_{S2}} = IT6 = 13\mu m$ (Tabelle 3 S.180 INA Buch)

Abmaße des Schraubenschafts $25k6$ :

Unteres Abmaß: $e{i_2} = 2\mu m$ (Tabelle 1 S.180 INA Buch)
Oberes Abmaß: $e{s_2} = e{i_2}+{T_{S2}} = 2\mu m+13\mu m = 15\mu m$

Für die weiteren Werte brauchen wir das Gegenstück, nämlich die Bohrung. Damit die echte Passung in etwa mit der Vergleichspassung übereinstimmt, sollten wir darauf achten, dass die Passtoleranzen der beiden Passungen gleich sind. Für die Vergleichspassung war diese:

${P_{T1}} = {T_{B1}}+{T_{S1}} = 66\mu m$

Wir setzen gleich:

${P_{T1}} = {T_{B1}}+{T_{S1}} = 66\mu m$

${P_{T2}} = {T_{B2}}+{T_{S2}},\quad {P_{T2}} = {P_{T1}}$

$\quad \Rightarrow \quad {T_{B2}}+{T_{S2}} = 66\mu m$

$\quad \Rightarrow \quad {T_{B2}} = 66\mu m-{T_{S2}} = 66\mu m-13\mu m = 53\mu m$

In der Tabelle 3 finden wir einen ISO-Toleranzgrad, der etwa $53\mu m$ entspricht. Dieser ist der Toleranzgrad IT9. Beim vorliegenden Nennmaß von $25mm$ gilt: ${T_{B2}} = IT9 = 52\mu m$ .
Da nun die Breite des Toleranzbereichs fest steht, müssen wir nur noch die Position des Bereichs (die Toleranzklasse) bestimmen.

Verwendung des kleinsten Spiels zur Bestimmung der Toleranzklasse:
Wir haben oben bestimmt:

Es ist also ${S_{\min ,1}} = 40\mu m$ . Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

$S_{\min ,2}^\prime = {S_{\min ,1}},\quad {S_{\min ,1}} = E{I_1}-e{s_1},\quad S_{\min ,2}^\prime = EI_2^\prime -e{s_2}$

$\quad \Rightarrow \quad E{I_1}-e{s_1} = EI_2^\prime -e{s_2}$

$\quad \Rightarrow \quad EI_2^\prime = E{I_1}-e{s_1}+e{s_2} = {S_{\min ,1}}+e{s_2} = 40\mu m+15\mu m = 55\mu m$

In der Tabelle 2 (INA Buch S.181) suchen wir nun zum Nennmaß $N = 25mm$ die passende Toleranzklasse, deren unteres Abmaß etwa $EI = 55\mu m$ entspricht. Wir haben die Auswahl zwischen der Toleranzklasse E mit $EI = 40\mu m$ und D mit $EI = 65\mu m$ . Da 65 näher an 55 ist, wählen wir Toleranzklasse D.

Die gesuchte Passung ist also: 25 D9/k6

Es ist nun: $E{I_2} = 65\mu m$ Daraus folgt: $E{S_2} = E{I_2}+{T_{B2}} = 65\mu m+52\mu m = 117\mu m$ .
Das kleinste Spiel ist: ${S_{\min ,2}} = E{I_2}-e{s_2} = 65\mu m-15\mu m = 50\mu m$