Filter- und Schätzverfahren (2103, 3, HT)

 

Modulnummer: 2103
ECTS: 3, HT

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen die wesentlichen Verfahren zur Filterung verrauschter Messdaten und zur Schätzung unbekannter Zustandsgrößen aus solchen Daten
  • verstehen die wesentlichen Unterschiede zwischen den einzelnen Verfahren und kennen ihre Vor- und Nachteile,
  • können die erlernten Kenntnisse im parallel stattfindenden Praktikum “Autonome Syteme” beim Aufbau eines autonomen Modell-Fahrzeugs anwenden. Dabei wird eine einfache “Fahrbahn” über eine ins Fahrzeug eingebaute Kamera erfasst, woraus über die erlernten Schätzverfahren der Bewegungszustand des Fahrzeugs geschätzt wird. Im Wettbewerb optimieren Studenten-Teams diese Zustandsschätzer und dazu entwickelte Zustandsregler zur Erzielung optimaler Rundenzeiten.

Inhalte

Die Studierenden erwerben im Modul Filter- und Schätzverfahren einen detaillierten Einblick in Methoden zur optimalen Schätzung von nicht direkt oder nur schlecht messbaren Zustandsgrößen aus verrauschten Messgrößen. Ausgehend von einer Wiederholung von Grundlagen der Stochastik werden Verfahren zur Filterung verrauschter Messdaten und zur Schätzung nicht messbarer Zustandsgrößen aus verrauschten Messdaten vorgestellt. Im einzelnen werden folgende Themen behandelt:

  • Einführung: Wiederholung zur Darstellung linearer, zeitdiskreter Systeme im Zustandsraum und zur Beobachtbarkeit. Auffrischung von Grundlagen der Stochastik und der Fehlermodellierung. Wahl von Koordinatensystemen.
  • Lineare Schätzer: Lineare Ausgleichsrechnung (mehr Gleichungen als Unbekannte) und lineare, gewichtete Ausgleichsrechnung. Hieraus Ableitung des Gauss-Markov-Schätzers sowie des rekursiven Gauss-Markov-Schätzers.
  • Wiederholung des Luenberger Beobachters im Zustandsraum.
  • Kalman-Filter: Ausgehend vom regulären, diskreten Kalman Filter werden das erweiterte Kalman Filter sowie das stabilisierte Kalman Filter behandelt. Filter-Tuning, Genauigkeit, Vergleich mit dem Beobachter. Sequentielle Innovation.
  • Einführung in die Square Root Filter. Der UD-faktorisierte Kalman Filter.
  • Unscented Kalman Filter.

Spezielle Themen der Filter- und Schätztheorie:

  • Verarbeitung von Messwerten aus unterschiedlichen Zeitpunkten.
  • Zuordnung realer Messwerte zu vorhergesagten Messwerten (welcher Messwert gehört zu welchem Objekt?).
  • Datenfusion

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