3.10 – Fluggeschwindigkeit eines Propellerflugzeuges im Horizontalflug

 
  1. Stellen Sie die Abhängigkeit des Luftwiderstands W von der Fluggeschwindigkeit V im stationären Horizontalflug in einem W,V-Diagramm dar.
  2. Erklären Sie anschaulich, weshalb der Widerstand im stationären Horizontalflug mit zunehmendem Fluggewicht zunimmt. Skizzieren Sie diese Abhängigkeit ebenfalls in dem W,V-Diagramm.
  3. Begründen Sie, ob dieser Einfluss im Langsamflug oder im Schnellflug größer ist.
  4. Geben Sie einen analytischen Ausdruck zur Berechnung der Fluggeschwindigkeit eines Propellerflugzeugs im stationären Horizontalflug (Flughöhe H = 0) unter der Annahme an, dass der Flug mit minimalem Widerstand erfolgt.
  5. Leiten Sie unter Verwendung von d) einen analytischen Ausdruck für die bei diesem Flug erforderliche Propellerleistung her, der die Abhängigkeit von der Flugzeugmasse direkt erkennen lässt.

Lösung 3.10

a, b, c

siehe Aufgabe 3.01

d)

Minimaler Widerstand wird erreicht, wenn bei C_A^*,\:\:C_W^* und damit mit {\varepsilon _{\min }} geflogen wird.

{W_{\min }} = {\varepsilon _{\min }} \cdot mg

A = C_A^*\frac{\rho } {2}{V^{*2}}S = mg

{V^*} = \sqrt {\frac{{2mg}} {{C_A^*\rho S}}} = {\left. V \right|_{{W_{min}}}}

e)

Gesucht ist also die Leistung bei einem Flug mit minimalem Widerstand (siehe d). Damit:

{W_{min}} \cdot V = {\left. {{W_{min}} \cdot V} \right|_{{W_{min}}}} = {\left. P \right|_{Wmin}}

Wobei für{W_{min}}galt:

{W_{min}} = {\varepsilon _{min}} \cdot m \cdot g

Aus d ist bekannt, dass{\left. V \right|_{{W_{min}}}} = {V^*}ist und damit gilt für die erforderliche Leistung bei minimalem Widerstand:

{\left. P \right|_{Wmin}} = {\varepsilon _{min}} \cdot m \cdot g \cdot {V^*}