1.2 – Gegengekoppelter Verstärker – Messverstärker

 

Hier koppelt man einen Verstärker mit großer intrinsischer Verstärkung \hat k mit einem Abschwächer {k_g} < 1:

operationsverstarker-abschwacher-koppelung

Offener Verstärker:

{x_a} = \hat k \cdot {\hat x_e},\quad {x_g} = {k_g} \cdot {x_a}

Modifizierter Eingang:

{\hat x_e} = {x_e}-{x_g}

Verstärkung:

k = \frac{{{x_a}}} {{{x_e}}} = \frac{{\hat k{{\hat x}_e}}} {{{{\hat x}_e}+{x_g}}} = \frac{{\hat k{{\hat x}_e}}} {{{{\hat x}_e}+{k_g}{x_a}}} = \frac{{\hat k{{\hat x}_e}}} {{{{\hat x}_e}+{k_g}\hat k{{\hat x}_e}}} = \frac{{\hat k}} {{1+{k_g}\hat k}} = \frac{1} {{\frac{1} {{\hat k}}+{k_g}}} \to \frac{1} {{{k_g}}}

Die Verstärkung ist nun zwar viel schwächer, als der integrierte Verstärker zulassen würde, sie kann aber genauer bestimmt werden.