Gitterebenenabstand

 

Verfahren nach Bragg

Der Abstand zweier Gitterebenen in einem Kristall kann mit verschiedenen Methoden bestimmt werden. Eine dieser Methoden nutzt das Phänomen, dass an durch die Kristallebenen Röntgenstrahlung gebeugt werden kann.

Bei diesem nach William Lawrence Bragg benannten Verfahren wird monochromatische Röntgenstrahlung unterschiedlicher Wellenlängen in einem festen Winkel auf die Gitteroberfläche gestrahlt. Durch die Reflexion an verschiedenen Gitterebenen und die dadurch resultierend unterschiedlich langen Wege, welche die Strahlung zurücklegt, entsteht Interferenz. Die Strahlen überlagern sich zu einem charakteristischen Beugungsbild, aus dem der Gitterebenenabstand bestimmt werden kann.

Die zur Berechnung notwendige Bragggleichung lautet:

n\lambda = 2d\sin \theta

Berechnung des Glanzwinkels:

\Delta\omega = n\cdot \lambda

sin(\theta) = \frac{\frac{\Delta\omega}{2}}{d}

n \in \mathbb{N}
\lambda : Wellenlänge
d : Gitterebenenabstand
\theta : Einfallswinkel der Strahlung

Die Formel lässt sich mit Hilfe der folgenden Abbildung herleiten. Weitere Informationen hierzu gibt es in diesem Artikel.

Verfahren nach Debye-Scherer

Diese Methode entspricht grundsätzlich dem Vorgehen nach Bragg. Nur wird in diesem Fall der Winkel \theta als beliebig angenommen und die Wellenlänge \lambda fest vorgegeben.