H01 – Grundlagen Matlab

 

Aufgabe 1

Schreiben Sie ein m-File (“u11.m”), das die Funktion

y = x{e^{\sin \left( x \right)}}

auf dem Intervall \left[ {0,\pi } \right] grafisch darstellt.

Aufgabe 2

Schreiben Sie ein m-File (“u12.m”) mit einer Funktion (mit demselben Namen u12), die die Summe

S = \sum\limits_{i = 1}^k {i\left( {i-1} \right)}

berechnet. Die Zahl k sei Input, die Zahl S Output. Vermeiden Sie die Verwendung einer Schleife.

Aufgabe 3

Es seien {a_1}, \ldots ,{a_5} \in \left\{ {2,3, \ldots 100} \right\} zufällig ausgewählte Zahlen. Bestimmen Sie den relativen Fehler zwischen

a_1^{{i_1}} \cdot a_2^{{i_2}} \cdot a_3^{{i_3}} \cdot a_4^{{i_4}} \cdot a_5^{{i_5}}

und \pi und lassen Sie sich den minimal auftretenden Fehler mit den zugehörigen Werten für i_1, \ldots, i_5 ausgeben.

Lösung

Aufgabe 1

x = 0 : 0.01 : pi;
y = x .* exp(sin(x));
plot(x, y)

Aufgabe 2

function S = u12(k)
x = 1 : 1 : k;
y = x .* (x-1);
S = sum(y)

Aufgabe 3

a = unidrnd(99, 1, 5)+1
recDev = abs((pi-1)/pi);
recDevVec = zeros(5);
for i1 = -5 : 5
    for i2 = -5 : 5
        for i3 = -5 : 5
            for i4 = -5 : 5
                for i5 = -5 : 5
                    x = a(1)^i1 * a(2)^i2 * a(3)^i3 * a(4)^i4 * a(5)^i5;
                    if abs((pi-x)/pi) < abs(recDev)
                        recDev = (pi-x)/pi;
                        recDevVec = [i1 i2 i3 i4 i5];
                    end
                end
            end
        end
    end
end
deviation = recDev
bestVector = recDevVec