4.12 – Horizontalflugwiderstand, Auftrieb, Schub, Widerstandspolare

 
  1. Aus welchen beiden Anteilen setzt sich der Horizontalflug-Widerstand zusammen?
  2. Wie groß sind beim stationären Horizontalflug mit minimalem Widerstand
    1. Der Auftrieb
    2. Der Widerstand (getrennt nach den beiden Anteilen)
    3. Der Schub?
  3. Wie groß sind beim stationären senkrechten Steigflug mit der gleichen Geschwindigkeit wie bei Aufgabenteil b)
    1. Der Auftrieb
    2. Der Widerstand (getrennt nach den beiden Anteilen)
    3. Der Schub?
  4. In welchen Punkten der Widerstandspolaren erfolgen die Füge nach den Aufgabenteilen b) und c)?

Lösung 4.12

a)

Der Widerstand ist diejenige Komponente der Luftkraft, welche in Anströmrichtung wirkt.
Er besteht aus den Anteilen Nullwiderstand {C_{W,A = 0}} (Widerstand bei Auftrieb gleich Null) und Auftriebswiderstand {C_{W,A}}.
Beide Anteile lassen sich nach den physikalischen Ursachen der Widerstandsentstehung weiter unterteilen:

Gesamtwiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Auftriebswiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Induzierter\:\:Widerstand} \\   {Auftriebswellenwiderstand} \\   {Steuerwiderstand} \\   \end{array} } \right.} \\   {Nullwiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Schubspannungswiderstand} \\   {\quad \left( {Reibungswiderstand} \right)} \\   {Druckwiderstand} \\   {Wellenwiderstand} \\   \end{array} } \right.} \\   \end{array} } \right.

Hierbei gilt eine additive Überlagerung der unterschiedlichen Widerstandsanteile, d.h. es gilt:

{C_W} = {C_{W,A = 0}}+{C_{W,A}}

b)

Auftrieb:

A = C_A^*\frac{\rho } {2}{V^{*2}}S = \sqrt {\frac{{{C_{W0}}}} {k}} \frac{\rho } {2}{V^{*2}}S

Widerstand:

W = C_W^*\frac{\rho } {2}{V^{*2}}S = {C_{W0}}\frac{\rho } {2}{V^{*2}}S+kC_A^{*2}\frac{\rho } {2}{V^{*2}}S

Schub:

F = F\left( H \right) = {F_{0\max }}{\left( {\frac{{\rho \left( H \right)}} {{{\rho _0}}}} \right)^{{n_\rho }}}

{F_{\min ,erf}} = {W_{\min }} = mg \cdot {\varepsilon _{\min }}

c)

Auftrieb:

{C_A} = 0\quad \Rightarrow \quad A = 0

Widerstand:

{C_W} = {C_{W0}}\quad \Rightarrow \quad W = {C_{W0}}\frac{\rho } {2}{V^2}S

Schub:

F = W+mg = {C_{W0}}\frac{\rho } {2}{V^2}S+mg

d)

widerstandspolare-auftrieb-optimal