Mathematische Statistik

• .Umfassendes Einführungsbeispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
• 01 – Wahrscheinlichkeitsräume
• 02 – Zufallsvariablen und ihre Verteilung
• Beispiel: Empirische Verteilungsfunktion
• Beispiel: Schätzfunktionen
• Beispiel: Stichprobenquantil, Ordnungs- und Rangpermutation
• U02.5 – Statistische Räume
• U03.1 – Stichprobenvarianz
• U03.2 – Empirische Verteilungsfunktion
• U03.3 – Erwartungswert und (Ko-)Varianz einer Zufallsvariable
• U03.4 – Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte
• U03.5 – Stichprobenquantil und emprirische Verteilungsfunktion
• U03.6 – Quantile
• U04.1 – Erwartungstreue und Produkträume
• U04.2 – MSE, Stichprobenmittel, Erwartungswert, Varianz, Schätzer
• U04.3 – Maximum-Likelihood-Schätzer
• U04.4 – Maximum-Likelihood und Erwartungstreue
• U05.1 – MSE (Mean Square Error Function)
• U05.2 – Verteilungsfunktion, Dichte und Momente
• U05.3 – Modellierung, Stichprobenmittel, Erwartungstreue, Effizienz
• U05.4 – Maximum-Likelihood-Schätzer
• U06.1 – Exponentialfamilie, Fisher-Information, UMVUE
• U06.2 – Exponentialfamilie, Erwartungswert und Varianz
• U06.3 – Konsistenz
• U06.4 – Konfidenzintervall, approximative Normalverteilung
• U07.0 – Einleitung Bereichsschätzungen
• U07.2 – (1-α)-Konfidenzintervall
• U07.3 – Konfidenzintervalle für µ, σ und σ²
• U07.4 – Konfidenzintervall für p
• U07.5 – Stichprobenmittel, Stichprobenmedian und Konfidenzintervall (!)
• U08.1 – Mindeststichprobenumfang
• U08.2 – exaktes Irrtumsniveau
• U08.4 – Niveau-a-Test und p-Wert
• U08.6 – UMP-Niveau-a-Test, Signifikanzniveau, Neyman-Pearson-Typ