1.2 – Komponenten des Horizontalflugwiderstandes

 

Dies ist der 800. Artikel im ME-NET! Veröffentlicht um 23:23 Uhr am 23.01.2011

  1. Aus welchen beiden Teilen setzt sich der Horizontalflugwiderstand zusammen?
  2. Welches sind die physikalischen Ursachen für die Entstehung dieser beiden Widerstandsanteile? Nennen Sie hierzu einige Komponenten und beschreiben Sie deren Wirkung.

Lösung 1.2

a)

Der Widerstand ist diejenige Komponente der Luftkraft, welche in Anströmrichtung wirkt.
Er besteht aus den Anteilen Nullwiderstand {C_{W,A = 0}} (Widerstand bei Auftrieb gleich Null) und Auftriebswiderstand {C_{W,A}}.
Beide Anteile lassen sich nach den physikalischen Ursachen der Widerstandsentstehung weiter unterteilen:

Gesamtwiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Auftriebswiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Induzierter\:\:Widerstand} \\   {Auftriebswellenwiderstand} \\   {Steuerwiderstand} \\ \end{array} } \right.} \\   {Nullwiderstand\quad \Leftarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {Schubspannungswiderstand} \\   {\quad \left( {Reibungswiderstand} \right)} \\   {Druckwiderstand} \\   {Wellenwiderstand} \\ \end{array} } \right.} \\ \end{array} } \right.

Hierbei gilt eine additive Überlagerung der unterschiedlichen Widerstandsanteile, d.h. es gilt:

{C_W} = {C_{W,A = 0}}+{C_{W,A}}

b)

Nullwiderstand

Der Nullwiderstand ist eine Folge der Reibung und steht im engen Zusammenhang mit der Ausbildung einer Grenzschicht als Teil der Körperumströmung. Er setzt sich aus Wellen-, Druck- und Schubspannungs- (Reibungs-) Widerstand zusammen. Dabei ergeben sich die einzelnen Widerstände wie folgt:

Druck- und Reibungswiderstand

Diese Widerstände treten immer auf, wenn sich ein Körper relativ zu einem Fluid bewegt. Dabei entstehen senkrecht zur Oberfläche angreifende Druck- und parallel zur Oberfläche angreifende Reibungskräfte. Werden diese Kräfte nun über die gesamte Oberfläche des Körpers integriert, erhält man die Widerstände:

{W_D} = \oint {p \cdot cos\left( \varphi \right)\:dF}

{W_R} = \oint {{\tau _0} \cdot \sin \left( \varphi \right)\:dF}

mit \varphi als Winkel zwischen Oberflächennormalen und Strömungsrichtung.
Auf der Vorderseite des Körpers herrscht im Normalfall ein höherer Druck als auf der Rückseite, wodurch eine Gesamtkraft entgegen der Bewegungsrichtung des Körpers entsteht.

Wellenwiderstand

Tritt nur im Überschall auf!
Der Widerstand entsteht hauptsächlich durch den Verdichtungsstoß direkt vor dem Körper, der den Körper abbremst, sowie dem Druckabfall direkt hinter dem Körper, der den Körper zurückzieht.

Auftriebswiderstand

Der Auftriebswiderstand ist diejenige Komponente des Gesamtwiderstandes, welche im Zusammenhang mit der Erzeugung des Auftriebs hervorgerufen wird. Der Auftriebswiderstand setzt sich aus induziertem, Auftriebswellen- und Steuerwiderstand zusammen. Dabei ergeben sich die einzelnen Widerstände wie folgt:

Induzierter Widerstand

Da unter dem Flügel ein Überdruck und über dem Flügel ein Unterdruck herrscht, entstehen an den Enden der Flügel immer Luftwirbel, um diese Druckdifferenz auszugleichen. Diese Randwirbel bremsen das Flugzeug. Es gilt:

{C_{{W_i}}} = {k_i} \cdot C_A^2 = \frac{1} {{\pi \cdot \Lambda }}C_A^2 = \frac{S}{{\pi \cdot {b^2}}}C_A^2

Dabei ist b die gesamte Flügelspannweite und S die Flügelfläche.

spannweite-flugelflache-berechnung

Steuerwiderstand

Aufgrund von Klappenstellungen kann der Auftrieb und der Kurs gesteuert werden, allerdings entsteht dabei immer ein zusätzlicher Widerstand:

{C_{{W_P}}} = {k_P}{\left( {{C_A}-{C_{AP,0}}} \right)^2}

Auftriebswellenwiderstand

Es gelten die gleichen Überlegungen wie beim Nullwiderstand:

{C_{{W_W}}} = {k_W}{C_A}^2,\quad \quad {k_W} = \frac{1} {{{C_{A\alpha }}}}