4.08 – Kräftegleichgewicht im Steigflug, Widerstandsverlustleistung Propellerflugzeug

 
  1. Stellen Sie die Gleichungen des stationären Steigflugs in Flugbahnrichtung und senkrecht zur Flugbahnrichtung auf (Skizze der angreifenden Kräfte).
  2. Stellen Sie für ein Propellerflugzeug mit geschwindigkeitsunabhängiger Propellerleistung die in einer Höhe H (z.B. H = 0) maximal verfügbare Propellerleistung und die Widerstandsverlustleistung W \cdot V in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit dar und begründen Sie – ausgehend von den Gleichungen nach a) – wie sich in diesem Diagramm die Steiggeschwindigkeit des Flugzeugs für eine bestimmte Fluggeschwindigkeit V erkennen lässt.

Lösung 4.08

a)

steigflug-kraftegleichgewicht

Kräftegleichgewicht in aerodynamischer x-Richtung:

F\cos \left( {{\alpha _F}} \right)-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

Kräftegleichgewicht in aerodynamischer z-Richtung:

mg\cos \left( \gamma \right)-A-F\sin \left( {{\alpha _F}} \right) = 0

Wir gehen davon aus, dass der Winkel, in dem die Triebwerke eingebaut sind, vernachlässigbar klein ist. Es folgt:

F-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

mg\cos \left( \gamma \right) = A

b)

geschwindigkeit-polare-diagramm-steil-schnell

Aus dem Kräftegleichgewicht in aerodynamischer x-Richtung kann man schließen:

\frac{A} {{mg}} = \cos \left( \gamma \right) \approx 1\quad \Rightarrow \quad A = mg

F-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

\sin \left( \gamma \right) = \frac{{F-W}} {{mg}}

\dot H = V\sin \left( \gamma \right) = \frac{{FV}} {{mg}}-\frac{{WV}} {{mg}}

Dies entspricht genau der Differenz zwischen den beiden Kurven.

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2 Kommentare zu “4.08 – Kräftegleichgewicht im Steigflug, Widerstandsverlustleistung Propellerflugzeug”

Beim den Formeln und Diagrammen handelt es sich von denen eines Strahlflugzeugs. Laut Aufgabenstellung ist hier aber nach einem Propellerflugzeug gefragt.

Das Schlagwort scheint hier “geschwindigkeitsunabhängig” zu sein. Aber es stimmt, für ein Propellerflugzeug eigentlich untypisch.

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