5.07 – Lastvielfaches, Winkelgeschwindigkeit und Flugzeit bei Übergang in Kurvenflug

 

Ein Flugzeug fliegt im stationären Horizontalflug mit der Geschwindigkeit V = {V^*} = 98,1m/s und geht bei unveränderter Geschwindigkeit in einen stationären, horizontalen Kurvenflug mit einem Hängewinkel von 30° über.

  1. Mit welchem Lastvielfachen fliegt das Flugzeug?
  2. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit \dot \chi bei diesem Flug?
  3. Wie groß ist die Flugzeit bei einer Kursänderung von 90°?
  4. Um wie viel Prozent muss der Pilot den Auftriebsbeiwert und den Triebwerksschub verringern, wenn er bei unveränderter Geschwindigkeit wieder in den stationären Horizontalflug übergehen möchte?

Lösung 5.07

a)

Die benötigte Formel lautet:

n = \sqrt {1+{{\tan }^2}\left( \Phi \right)} = \frac{2} {{\sqrt 3 }} = 1,15

Alternativlösung:

n = \frac{1} {{\cos \left( \Phi \right)}} = \frac{2} {{\sqrt 3 }} = 1,15

b)

Wir benutzen die Formel

\tan \left( \Phi \right) = \frac{{\dot \chi V}} {g}\quad \Rightarrow \quad \dot \chi = \frac{{\tan \left( \Phi \right)g}} {V} = 0,0577\frac{1} {s} = \frac{{3,3^\circ }} {s}

c)

Die Flugzeit lässt sich direkt aus der Winkelgeschwindigkeit bestimmen:

t = \frac{\chi } {{\dot \chi }} = \frac{{90^\circ }} {{\frac{{3,3^\circ }} {s}}} = 27,3s

d)

{C_{A,K}} = n{C_{A,H}}\quad \Rightarrow \quad \frac{{{C_{A,H}}}} {{{C_{A,K}}}} = \frac{1} {n} = 86\%

Der Auftriebsbeiwert muss also um 14% verringert werden.

\frac{{{F_{erf,K}}}} {{{F_{erf,H}}}} = 1+\frac{{{n^2}-1}} {2}\quad \Rightarrow \quad \frac{{{F_{erf,H}}}} {{{F_{erf,K}}}} = \frac{1} {{1+\frac{{{n^2}-1}} {2}}} = 0,86 = 86\%

Der Schub muss also ebenfalls um 14% verringert werden.