Maßtheorie und Differentialgleichungen

 

Qualifikationsziele

Die Teilnehmer sollen lernen, Methoden und Sätze der Maßtheorie in der Stochastik und der Informationstheorie anzuwenden, und sie sollen befähigt werden, gewöhnliche Differentialgleichungen, die in den Ingenieurwissenschaften als Anwendung auftreten, angemessen zu behandeln.

Inhalte

Die Maßtheorie steht der Lebesgue’schen Integrationstheorie sehr nahe und ist absolut grundlegend für die Stochastik. Themen im Einzelnen sind Mengensysteme, Maße, und messbare Funktionen. Differentialgleichungen treten in allen möglichen Anwendungen auf. Nach einer Einführung werden Existenz- und Eindeutigkeitsresultate diskutiert; es folgen klassische Beispiele und einiges über die Stabilität der Lösungen.

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