Mathematische Methoden in LRT (2249, 5, WT)

 

Modulnummer: 2249
ECTS: 5, WT

Qualifikationsziele

Die Studierenden beherrschen fortgeschrittene mathematische Methoden, die dem Ingenieur zur Bewältigung anspruchsvoller Aufgabenstellungen in seinem wissenschaftlich-technischen Umfeld dienen.

Inhalte

Um den vielfältigen Anwendungsgebieten der Luft- und Raumfahrttechnik gerecht zu werden, zielt die Lehrveranstaltung darauf ab, grundlegende mathematische Werkzeuge zur Modellierung technischer Aufgabenstellungen und wesentliche analytische Methoden zu ihrer Lösung in Wechselbeziehung zu numerischen Methoden zu vermitteln. Dazu führt das Modul in fortgeschrittene Kapitel der Höheren Mathematik ein und behandelt folgende Themen:

  • einfache (skalare) Variationsprobleme
  • Verbindungen zu Ritz-Galerkinschen Näherungsmethoden
  • Funktionen-Approximation als Variationsaufgabe, Anwendung auf Neuronale Netzwerke
  • Fourier-Reihen und Orthogonalentwicklungen
  • Integraltransformationen: Laplace-, Fourier-Transformation
  • Lineare Partielle Differentialgleichungen: Klassifikation; Separationsansatz
  • Lineare elliptische Gleichungen: Potentialgleichung und Helmholtzgleichung; Maximumprinzip; Randbedingungen und Ausstrahlungsbedingung; Grundlösung und Integraldarstellung, Verbindung zur Randelemente-Methode
  • Lineare parabolische Gleichungen der Diffusion und Wärmeleitung; Maximumprinzip, Anfangsrandwertproblem, Grundlösung (Diffusionskern)
  • Wellengleichung. Anfangswertproblem im Ganzraumfall (schwingende Saite), d’Alembertsche Lösung; Energiemethoden.

Ähnliche Artikel

Kommentar verfassen