Aufgabe 1.8 – Fibonacci-Zahlen (Iterative Berechnung und Grafik)

 

Schreiben Sie eine Funktion f=fibonacci(x), welche die Folge der Fibonacci-Zahlen
{f_n} = {f_{n-2}}+{f_{n-1}},\quad n \geq 2,\quad {f_0} = 0,\quad {f_1} = 1
bis zur Obergrenze n = x berechnet und grafisch darstellt. Testen Sie Ihr Script mit x = 3 und x = 20.

Lösung

function f=fibonacci(x)
	% f=fibonacci(x)
	%
	% Berechnung und Darstellung der Fibonacci-Folge
	% f(n) = f(n-1)+f(n-2) f(0)=0, f(1)=1
	% für n= 0 ... x
	%
	% x Obergrenze
	% f Vektor mit Fibonacci-Folge
	% Initialisierung
	f=zeros(1,x+1);
	f(2)=1;
	for n = 2:x
		f(n+1) = f(n)+f(n-1);
	end
	plot(0:x,f,'o')
	title('Fibonacci-Folge')
	xlabel('Index n')
	ylabel('f_n')
end