U 08.2 – Micro channel plate

Die sog. Micro channel plate wird zur bildauflösenden Sekundärelektronenvervielfachung benutzt. Hierbei lässt ein einfallendes Elektron (s. vorherige Aufgabe) beim Auftreffen auf die Oberfläche in einem Kanal m Elektronen aus, was einer Multiplikation des einen Elektrons gleich kommt. Die ausgelösten Elektronen ( ${W_A}+{E_{kin}}$ bei austritt vernachlässigbar) werden aufgrund des angelegten Feldes wieder beschleunigt bis zur nächsten Kollision mit der Kanaloberfläche, wo sich der Prozess wiederholt. Somit kommt es zu einem Lawinenprozess der eine Gesamtverstärkung (Multiplikation V) eines Elektrons zur Folge hat.

Die kinetische Energie ${E_{kin}}$ pro Elektron berechet sich hierbei näherungsweise aus dem angelegten Potential $\Delta U$ geteilt durch die Anzahl $n$ der Wechselwirkungen mit der Oberfläche. Für die Gesamtverstärkung soll der folgende Zusammenhang angenommen werden:

$V = {n^m}$

Führen Sie analog zu Aufgabe 1 die gleichen Überlegungen für die micro channel plate mit $n = 5$ Sekundärelektronen pro Wechselwirkung und einer Gesamtverstärkung von $V = {10^3}$ durch. Die angelegte Spannung soll mit $\Delta U = 1\;kV$ angenommen werden.

mt2-u08-geometrie-micro-channel-plate

Abbildung 3: Geometrie der micro channel plate. Dargestellt ist der Vervielfältigungseffekt (s.g. Verstärkung V) durch entstehende Sekundärelektronen $m$ beim Einfall eines ${e^-}$ .

[Quelle: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Mcp-de.svg]

Eine solche micro channel plate findet u.a. in Nachtsichtgeräten / Restlichtverstärkern Anwendung.

Lösung

Es gilt:

$V = {10^3} = {n^m} = {5^m}\quad \Rightarrow \quad m = 4,29 \approx 5$

Es werden also etwa 5 Auslösungen stattfinden. Wir nehmen an, dass diese in etwa äquidistant stattfinden, womit folgt:

$m = 5\quad \Rightarrow \quad \Delta {U_{\max }} = 200\;V\quad \Rightarrow \quad \Delta {E_{\max ,{e^-}}} = 200\;eV$

Dies entspricht dem Wert aus der vorherigen Aufgabe, womit wir übernehmen können:

$\bar v = 4,5 \times {10^6}\frac{m}{s}$

Zu beachten ist, dass der effektive Flugweg $x$ in etwa der doppelten Dicke der micro channel plate entspricht. Mit einer Dicke der micro channel plate von etwa 1 mm bekommen wir also: