4.3 – Polyadische Zahlensysteme zu den Basen 9 und 3

 

Wandeln Sie die Zahl 389 (Basis 9) ins Terziärsystem (Basis 3) um.

Lösung

Hier ist eine vereinfachte Umwandlung möglich, da die eine Basis eine Potenz der anderen ist:

{B_1} = B_2^n,\quad n = 2

Wir können daher jedes Zeichen einzeln aus dem 9er-System ins 3er-System umwandeln. Dazu benutzen wir folgende Tabelle:

\begin{array}{*{20}{c}}{Basis\:\:10} &\vline & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline{Basis\:\:3} &\vline & 0 & 1 & 2 & {10} & {11} & {12} & {20} & {21} & {22} & {100} \\ \hline{Basis\:\:9} &\vline & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & {10} \\ \end{array}

Die 3 entspricht also der 10, die 8 entspricht der 22. Wir erhalten:

{38_9} = {1022_3}

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