5.06 – Stationärer, horizontaler, schiebewinkelfreier Kurvenflug

 

Ein Strahlflugzeug führt einen stationären, horizontalen, schiebewinkelfreien Kurvenflug aus.

  1. Geben Sie die Kräftegleichgewichtsbeziehungen für diesen Flug an
  2. Leiten Sie hieraus einen Ausdruck zur Bestimmung des Hängewinkels \Phi in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit V und der Wendegeschwindigkeit \dot \chi her.
  3. Stellen Sie den erforderlichen Triebwerksschub bei diesem Kurvenflug für verschiedene Lastvielfache (z.B. n = 1,3,5) in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit dar.
  4. Erklären Sie anschaulich (ohne Formeln!), weshalb für ein konventionelles Flugzeug ein stationärer, horizontaler, schiebewinkelfreier Flug mit \Phi = 90^\circ nicht möglich ist.

Lösung 5.06

a)

kurvenflug-kraftegleichgewicht-koordinatensystem

Kräftegleichgewicht in aerodynamischer x-Richtung (Widerstandsgleichung):

F-W = 0

Kräftegleichgewicht in geodätischer y-Richtung (Zentrifugalkraftgleichung):

A\sin \left( \Phi \right)-mV\dot \chi = 0

Kräftegleichgewicht in geodätischer z-Richtung (Gewichtsgleichung):

mg-A\cos \left( \Phi \right) = 0

b)

A\sin \left( \Phi \right)-mV\dot \chi = 0\quad \Rightarrow \quad \sin \left( \Phi \right) = \frac{{mV\dot \chi }} {A}

mg-A\cos \left( \Phi \right) = 0\quad \Rightarrow \quad \cos \left( \Phi \right) = \frac{{mg}} {A}

\tan \left( \Phi \right) = \frac{{\sin \left( \Phi \right)}} {{\cos \left( \Phi \right)}} = \frac{{\frac{{mV\dot \chi }} {A}}} {{\frac{{mg}} {A}}} = \frac{{V\dot \chi }} {g}

c)

kurvenflug-lastfaktor-erforderlicher-schub-geschwindigkeit

d)

Bei einem Hängewinkel von 90° zeigt der Auftriebsvektor waagerecht zur Seite. Da keine Komponente des Auftriebs mehr nach oben zeigt, kann die Gewichtskraft nicht ausgeglichen werden. Dadurch verliert das Flugzeug an Höhe (kein stationärer Kurvenflug mehr).