7.1 – Statische Längsstabilität, Schwerpunkt, Neutralpunkt, ziehen, drücken

 

Für ein statisch stabiles Heckleitwerksflugzeug sind die folgenden Fragen zu beantworten:

  1. Welchen Verlauf {C_m}\left( {{C_A}} \right) muss das Flugzeug aufweisen, damit es statisch stabil ist? Fertigen Sie eine Skizze an!
  2. Wie verändert sich der Verlauf von a), wenn der Steuerknüppel in Richtung „Ziehen“ bzw. „Drücken“ verändert wird? (neue Skizze, eindeutige Kennzeichnung)
  3. Wie verändert sich der Verlauf von a), wenn der Schwerpunkt des Flugzeugs nach vorn bzw. nach hinten verlagert wird? (neue Skizze, eindeutige Kennzeichnung)

Das obige Flugzeug mit dem {C_m}\left( {{C_A}} \right)-Verlauf von a) befindet sich in einem stationären, ausgetrimmten Reiseflug. Nun wird der Schwerpunkt nach hinten verlagert.

  1. Erklären Sie anhand der Verläufe von b) und c), ob der Pilot am Steuerknüppel „ziehen“ oder „drücken“ muss, wenn er bei unveränderter Geschwindigkeit den Flug fortsetzen will.

Lösung 7.1

a)

Das Vorzeichen von \frac{{\partial {C_m}}} {{\partial {C_A}}} muss negativ sein, damit das Flugzeug stabil ist:

stabilitat-auftriebsbeiwert-momentenbeiwert

b)

stabilitat-auftriebsbeiwert-momentenbeiwert-drucken-ziehen

c)

stabilitat-auftrieb-moment-schwerpunkt-verlagerung

Bei einem nach vorne verschobenen Schwerpunkt wird das Flugzeug stabiler, bei einem nach hinten verschobenen instabiler.

d)

Beim ausgetrimmten Flug gibt es kein Moment. Der Wert für {C_A} ist also genau so gewählt, dass der Momentenbeiwert {C_m} zu 0 wird:

stabilitat-auftrieb-moment-ausgetrimmt

Wird nun der Schwerpunkt nach hinten verlagert, muss der Pilot am Steuerknüppel drücken, um das Moment auszugleichen:

Der Momentenbeiwert lässt sich berechnen mit der Formel:

{C_m} = {C_{m0}}+\frac{{\partial {C_m}}} {{\partial \alpha }}\alpha = {C_{m0}}+{C_{m\alpha }}\alpha = {C_{m0}}+\frac{{\partial {C_m}}} {{\partial {C_A}}}{C_A}

\frac{{\partial {C_m}}} {{\partial {C_A}}} = -\frac{{{x_N}-{x_S}}} {{{l_\mu }}}

\eta = -\frac{{C_{m0}^*}} {{{{\left( {{C_{m\eta }}} \right)}_{NP}}}}+\frac{{{C_A}}} {{{{\left( {{C_{m\eta }}} \right)}_{NP}}}}\frac{{{x_N}-{x_S}}} {{{l_\mu }}}

Dies bestätigt das Ergebnis.