4.05 – Steiggeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit

 
  1. Stellen Sie die Gleichungen des stationären Steigflugs in Flugbahnrichtung und senkrecht zur Flugbahnrichtung auf (Skizze der angreifenden Kräfte).
  2. Entwickeln Sie hieraus eine Beziehung, die es gestattet, die Steiggeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit zu erkennen, wobei von einem Propellerflugzeug mit geschwindigkeitsunabhängiger Propellerleistung auszugehen ist
  3. Stellen Sie das Ergebnis von b) in einem Diagramm dar, in dem Sie die verfügbare Propellerleistung und die Widerstandsverlustleistung in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit darstellen. Kennzeichnen Sie die Fluggeschwindigkeit, bei der die Steiggeschwindigkeit maximal wird.

Lösung 4.05

a)

steigflug-kraftegleichgewicht

Kräftegleichgewicht in aerodynamischer x-Richtung:

F\cos \left( {{\alpha _F}} \right)-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

Kräftegleichgewicht in aerodynamischer z-Richtung:

mg\cos \left( \gamma \right)-A-F\sin \left( {{\alpha _F}} \right) = 0

Wir gehen davon aus, dass der Winkel, in dem die Triebwerke eingebaut sind, vernachlässigbar klein ist. Es folgt:

F-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

mg\cos \left( \gamma \right) = A

b)

Aus dem Kräftegleichgewicht in aerodynamischer x-Richtung folgt:

\frac{A} {{mg}} = \cos \left( \gamma \right) \approx 1\quad \Rightarrow \quad A = mg

F-W-mg\sin \left( \gamma \right) = 0

\sin \left( \gamma \right) = \frac{{F-W}} {{mg}} = \frac{F} {{mg}}-\frac{W} {A} = \frac{F} {{mg}}-\varepsilon

\dot H = V\sin \left( \gamma \right) = \frac{{FV}} {{mg}}-\varepsilon V = \frac{P} {{mg}}-\varepsilon V

c)

geschwindigkeit-leistung-widerstand-verlust