Strukturdynamik (2132, 4, HT)

 

Modulnummer: 2132
ECTS: 4, HT

Qualifikationsziele

  1. Die Studierenden kennen die wesentlichen Verfahren zur Lösung der klassischen Schwingungsgleichungen für Strukturen mit kleiner Dämpfung und einer beliebigen Zahl von Freiheitsgraden.
  2. Die Studierenden können mit den Begriffen “Eigenfrequenz”, “Eigenform”, “Modale Masse”, “Modale Steifigkeit”, und “Modale Dämpfung” umgehen. Sie wissen, Aufgabenstellungen in “Frequenzbereich” bzw. “Zeitbereich” einzuordnen.
  3. Die Studierenden kennen den Unterschied zwischen einer analytischen und einer numerischen Lösung der Schwingungsgleichung und können die zugehörigen Verfahren einsetzen.
  4. Sie sind in der Lage, für ein gegebenes physikalisches Problem ein geeignetes mathematisches Ersatzmodell zu erstellen und dieses mit geeigneten Methoden zu lösen.
  5. Die Studierenden können für einfachere Aufgabenstellungen geeignete Näherungsverfahren einsetzen, um schnell zu ersten Aussagen bzgl. des dynamischen Verhaltens von Strukturen machen zu können.

Inhalte

Die Studierenden erhalten im Modul vertiefende Kenntnisse über das dynamische Verhalten von Strukturen unter dynamischer Belastung. Schwerpunkt bilden die Verfahren zur Ermittlung der Beanspruchung unter periodischer und transienter Belastung bei kleiner Strukturdämpfung.

Das Modul gliedert sich in folgende Abschnitte:

  • Erzwungene Schwingungen von Masse-Feder-Systemen mit einem FHG (analytische Lösungen, numerische Lösungen der Bewegungsgleichung),
  • Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Eigenfrequenzen, Eigenformen),
  • Systematisches Aufstellen und Lösen der Bewegungsgleichung (Erstellung der Steifigkeitsmatrix, Massenmatrix, Reduktion von Freiheitgraden, Orthogonalität der Eigenvektoren, Entkopplung der Bewegungsgleichungen),
  • Gedämpfte Schwingungen, Dämpfungsmodelle,
  • Numerische Integration der Bewegungsgleichungen, Newmark-ß-Verfahren,
  • Darstellung der Schwingungen im Zustandsraum,
  • Allgemeines zur dynamischen Analyse von Strukturen,
  • Näherungsverfahren (Biegeschwingungen, Torsionsschwingungen, Gekoppelte Biege-Torsionsschwingungen, Ritzsches Verfahren, Galerkinsches Verfahren),
  • Experimentelle Modalanalyse.

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