Thermodynamik Fragenkatalog zur Klausurvorbereitung

 

Frage 1

Definieren Sie den Begriff Energie. Welche Einheiten sind Ihnen zur Messung der Energie bekannt?

Antwort 1

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Einheiten: J,Nm,Ws,kWh

Frage 2

Definieren Sie die Begriffe

  1. offenes System
  2. geschlossenes System
  3. adiabates System / abgeschlossenes System

Antwort 2

offen: Massen- und Energiestrom möglich
geschlossen: Nur Energiestrom möglich
adiabat / abgeschlossen: Weder Energie- noch Massenstrom

Frage 3

Wie errechnet sich die spezifische Energie im Nassdampfgebiet und woher bezieht man die notwendigen Größen?

Antwort 3

u = {u^\prime }+x \cdot \left( {{u^{\prime \prime }}-{u^\prime }} \right)
mit {u^\prime } und {u^{\prime \prime }} aus der internationalen Dampftafel

Frage 4

Nennen Sie Zustandsgrößen und Prozessgrößen.

Antwort 4

Zustandsgrößen: Energie, Volumen, Enthalpie (direkt oder indirekt messbar)
Prozessgrößen: Wärme, Arbeit

Frage 5

Definieren Sie Entropie mit Hilfe des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

Antwort 5

dS = \frac{{\delta Q}}{T}+\frac{{\delta {W_{diss}}}}{T}

Bei jedem realen Vorgang eines Systems tritt eine Entropiezunahme \Delta S > 0 auf. Die Zunahme der Entropie ist die Zunahme der Nichtumwandelbarkeit der Energie des Systems.

Frage 6

Nennen Sie thermische und kalorische Zustandsgrößen.

Antwort 6

thermisch: p,v,T
kalorisch: u,h,s

Frage 7

Wie lautet der dritte Hauptsatz der Thermodynamik und wie weit ist er praktisch umsetzbar?

Antwort 7

Der absolute Nullpunkt ist nicht erreichbar. Praktisch möglich: T = {10^{-4}}K

Frage 8

Definieren Sie den energetischen Wirkungsgrad.

Antwort 8

\eta = \frac{W}{E}

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von gewonnener Arbeit zu aufgewandter Energie

Frage 9

Was versteht man unter einer polytropen Zustandsänderung?

Antwort 9

Die Polytrope ist der verallgemeinerte Fall einer Zustandsänderung, bei der sich alle Zustandsgrößen ändern können.

Frage 10

Wie bezeichnet man die verschiedenen Zustandsgrößenänderungen?

Antwort 10

p = const\quad \Rightarrow \quad isobar
v = const\quad \Rightarrow \quad isochor
T = const\quad \Rightarrow \quad isotherm
s = const\quad \Rightarrow \quad isentrop

Frage 11

Zeichnen Sie im (T, s)-Diagramm für Wasser das Nassdampfgebiet ein und eine Isobare, die durch das Nassdampfgebiet verläuft.

Antwort 11

ts-diagramm-wasser-nassdampfgebiet-isobare

Frage 12

Zeichnen Sie ein h-p-Diagramm für Wasser.

Antwort 12

hp-diagramm-wasser

Frage 13

Was heißt isentrop?

Antwort 13

Die Entropie des Systems ist konstant. Es gibt also keinen Wärmetausch mit der Umgebung und keine Reibungsverluste, was typisch für schnelle Zustandsänderungen ist. Ein adiabatisch reversibler Prozess ist immer auch isentrop, die Umkehrung gilt aber nicht.

Frage 14

Wie lautet die Formel für die polytrope Zustandsänderung? Nennen Sie Sonderfälle.

Antwort 14

{p_1} \cdot V_1^n = {p_2} \cdot V_2^n,\quad {p_1} \cdot T_2^{\frac{n}{{n-1}}} = {p_2} \cdot T_1^{\frac{n}{{n-1}}}

Sonderfälle:

n = 0\quad \Rightarrow \quadisobar
n = 1\quad \Rightarrow \quadisotherm
n = \infty \quad \Rightarrow \quadisochor
n = \kappa \quad \Rightarrow \quadisentrop

Frage 15

Wo liegt die Polytrope im Nassdampfgebiet?

Antwort 15

Die Polytrope liegt im Allgemeinen zwischen der Isothermen und der Isentropen. Während der Zustandsänderung findet eine Wärmeeinwirkung statt.

Frage 16

Wie lautet der isentrope Wirkungsgrad einer polytropen Verdichtung?

Antwort 16

\eta = \frac{{{\omega _{t,s}}}}{{{\omega _{t,p}}}} = \frac{{isentrope\:\:techn.\:\:Arbeit}}{{polytrope\:\:techn.\:\:Arbeit}}

Frage 17

Wie kann man am Diagramm eines Kreisprozesses erkennen, ob Arbeit gewonnen werden kann, oder Arbeit hineingesteckt werden muss?

Antwort 17

Rechtsläufiger Prozess (im Uhrzeigersinn): Arbeit kann gewonnen werden
Linksläufiger Prozess: Arbeit muss investiert werden

Frage 18

Warum ist die Kombination von Kältemaschine und Wärmepumpe in der Praxis besonders wirtschaftlich?

Antwort 18

Weil die Abwärme der Kältemaschine für die Wärmepumpe genutzt werden kann. (Wärmerückgewinnung)

Frage 19

Bezeichnen Sie die einzelnen Zustandsänderungen des offenen Gasturbinenprozesses mit Wärmerückgewinnung.

Antwort 19

1. Ansaugen von Frischluft aus der Atmosphäre in den Verdichter. Verdichtung
2. Vorwärmung der komprimierten Luft mit Hilfe von Abgasen (isobar)
3. Weitere Erhitzung in der Brennkammer durch Verbrennung von Brennstoff
4. Expansion in der Turbine unter Abgabe von Arbeit
5. Rückgewinnung eines Teils der Abgasenthalpie an Frischluft mit Wärmetauscher
6. Abgase aus dem Wärmetauscher gelangen in die Atmosphäre

Frage 20

Beschreiben Sie das Energieflussdiagramm einer Dampfkältemaschine.

Antwort 20

\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{q_{zu}}} \\{{W_{ti}}} \\ \end{array} } \right) \to {q_{ab}}

Frage 21

Nennen Sie das wesentliche Merkmal eines Stirling-Motors.

Antwort 21

Heißluftmotor mit äußerer Verbrennung

Frage 22

Wie ist das Stufenverhältnis eines Verdichters definiert?

Antwort 22

\frac{{{p_2}}}{{{p_i}}} = \frac{{{p_i}}}{{{p_1}}} = \varphi

Frage 23

Nennen Sie konstruktive Gleichungen für Einkomponentensysteme (perfektes Gas).

Antwort 23

u = {c_v} \cdot \Delta T+{u_0}

h = {c_p} \cdot \Delta T+{h_0}

p \cdot V = m \cdot R \cdot T

Frage 24

Wie berechnen Sie Temperatur und Druck aus der kanonischen inneren Energie?

Antwort 24

T = {\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial s}}} \right)_{V,nk}},\quad \quad p = -{\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial v}}} \right)_{S,nk}}

Frage 25

Wie viele Atome sind in einem Behälter V = 5d{m^3} mit Argongas (ideales Gas, p = 0,5mbar,\:T = 300K)?

Antwort 25

p \cdot V = n \cdot R \cdot T\quad \Rightarrow \quad n = \frac{{p \cdot V}}{{R \cdot T}},\quad \quad N = n \cdot {N_A} = 6,04 \cdot {10^{19}}

Frage 26

Kennzeichnet der Ausdruck \int {vdp} immer eine technische Arbeit?

Antwort 26

Nein. In Rohren kommt es zu Druckverlust, obwohl keine Vorrichtung vorhanden ist. Es ist also {w_t} = 0, aber \int {vdp} \ne 0.

Frage 27

Ein Erfinder bietet einen Schiffsantrieb an, dessen Energie aus dem Meer entnommen werden soll. Begründen Sie Ihre Ablehnung.

Antwort 27

Widerspruch zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (es ist kein Perpetuum Mobile zweiter Art möglich).

Frage 28

Nennen Sie die bei der Berechnung der spezifischen Wärme von Molekülgasen zu berücksichtigenden Freiheitsgrade.

Antwort 28

Translation, Rotation, Vibration

Frage 29

Die Entropie eines Systems ist in Abhängigkeit der Variablensätze T,p,{n_k} bzw. U,V,{n_k} gegeben. Welcher funktionale Zusammenhang ist zur Beschreibung von Nichtgleichgewichtszuständen heranzuziehen?

Antwort 29

S\left( {T,p,{n_k}} \right) ist ungeeignet, da T und p nur im Gleichgewicht definiert sind.
S\left( {U,V,{n_k}} \right) muss verwendet werden.

Frage 30

Zeichnen Sie einen zweistufigen Verdichtungsvorgang mit Zwischenkühlung für ideales Gas im (h, s)-Diagramm inklusive der gesparten Arbeit, im (p, v)- Diagramm und im (T, s)-Diagramm.

Antwort 30

zweistufiger-verdichtungsvorgang-zwischenkuhlung-ideales-gas

Frage 31

Zeichnen Sie einen zweistufigen Jouleprozess (Gasturbine) im (T, s)-Diagramm (Zwischenkühlen, Aufheizen und Regeneration).

Antwort 31

zweistufiger-jouleprozess-gasturbine-zwischenkuhlen-regeneration

Frage 32

Zeichnen und beschriften sie ein (lg p, h)-Diagramm eines realen Gases.

Antwort 32

ph-diagramm-reales-gas-taulinie-nassdampfgebiet

Frage 33

Skizzieren Sie in einem (h, s)-Diagramm folgende Vorgänge:

  1. irreversibel adiabate Strömung in einem Diffusor
  2. reversibel adiabate Strömung in einem Diffusor
  3. adiabate Drosselung
  4. irreversibel adiabate Expansion in einer Düse
  5. reversibel adiabate Expansion in einer Düse

Antwort 33

irreversibel-adiabat-diffusor-drossel-expansion-duse

Frage 34

Zeichnen Sie Isobaren und Nassdampfgebiet im (h, s)-Diagramm.

Antwort 34

isobaren-nassdampfgebiet-hs-diagramm

Frage 35

Was ist Drosselung bei technischen Prozessen? Was ist die thermodynamische Bedingung für eine adiabate Drossel?

Antwort 35

Drosselung ist eine Druckabsenkung ohne Arbeitsverrichtung. Bedingung: \Delta h = 0,\quad \Delta T = 0

Frage 36

Erläutern Sie den Effekt der Zwischenkühlung bei einer mehrstufigen Kompressionsanlage anhand eines (p, v)-Diagramms. Tragen Sie den Unterschied an aufzuwendender technischer Arbeit im Vergleich zur Kompression ohne Zwischenkühlung als Fläche in das Diagramm ein.

Antwort 36

zwischenkuhlung-mehrstufige-kompression-technische-arbeit

ohne Zwischenkühlung: 1 \to 2' , ({p_2},{T_{2'}} > {T_2})

mit Zwischenkühlung: 1 \to A \to B \to 2 , ({p_{2,}}{T_2})

W_{12}^t= Fläche zwischen p-Achse unter der Kurve [1,A,B,2]

W_{12'}^t= Fläche zwischen p-Achse unter der Kurve [1,A,2’]

Mehrarbeit im Fall ohne Zwischenkühlung = Fläche [2,2’,A,B]

mit Zwischenkühlung: weitere Kompression bei kleinerem spezifischen Volumen

Frage 37

Was ist die Viralform der thermischen Zustandsgleichung eines realen Fluids?

Antwort 37

Z = \frac{{p \cdot v}}{{R \cdot T}} = 1+B\left( T \right) \cdot p+C\left( T \right) \cdot {p^2}+ \ldots

Frage 38

In einem durch einen verschiebbaren Kolben verschlossenen Zylinder befindet sich ein ideales Gas. Widerspricht die Abnahme der Entropie bei einer Expansion dem zweiten Hauptsatz?

Antwort 38

Nein, denn die Entropie kann zwar im Gesamtsystem nicht abnehmen, in Teilsystemen ist dies jedoch möglich.

Frage 39

Stellt das Differential -pdv im offenen System eine Arbeit dar?

Antwort 39

Nein, nur eine Volumenänderung.

Frage 40

Welche zwei Bedingungen sind für einen stationären Zustand maßgeblich?

Antwort 40

\frac{{dS}}{{dt}} = 0,\quad \quad \frac{{d{{\dot S}_Q}}}{{dt}} \leq 0,\quad \quad \dot \psi = 0,\quad \quad u = const,

Frage 41

Welche Leistung muss mindestens aufgebracht werden, um bei {T_0} = 10K eine Kälteleistung von 1kW zur Verfügung zu stellen? (Umgebungstemperatur {T_u} = 310K)

Antwort 41

{P_{erf}} = \frac{{{{\dot Q}_{kalt}}}}{\eta } = {\dot Q_{kalt}} \cdot \frac{{{T_u}-{T_0}}}{{{T_0}}} = 1kW \cdot \frac{{310K-10K}}{{10K}} = 30kW

Frage 42

Zeichnen Sie in ein geeignetes Zustandsdiagramm die Kurven des Joule-Thomson-Effektes ein.

Antwort 42

joule-thomson-effekt-zustandsdiagramm

Frage 43

Welcher Anteil einer Wärme Q, die bei der Temperatur T frei wird, lässt sich in jede andere Energieform umwandeln? Wie heißt dieser Anteil?

Antwort 43

{E_x} = Q\left( {1-\frac{{{T_u}}}{T}} \right), die so genannte Exergie

Frage 44

Erklären Sie folgende Begriffe:

  1. thermodynamisches System
  2. Phase
  3. Komponente

Antwort 44

System: Ein thermodynamisches System ist ein räumlich eingegrenzt betrachtetes physikalisches System, für das eine Energiebilanz – beim offenen System zusammen mit einer Stoffbilanz – erstellt werden kann.

Phase: ein räumlicher Bereich, in dem die bestimmenden physikalischen Parameter (Ordnungsparameter) und die chemische Zusammensetzung der Materie homogen sind

Komponente: voneinander unabhängige Teile eines thermodynamischen Systems

Frage 45

Wie sind Dichte und spezifisches Volumen definiert?

Antwort 45

\rho = \frac{m}{V},\quad v = \frac{V}{m}

Frage 46

Was versteht man unter der universellen Gaskonstante?

Antwort 46

Die universelle, ideale, molare oder auch allgemeine Gaskonstante (Formelzeichen: R) ist das Produkt aus Avogadro-Konstante und Boltzmann-Konstante.

Frage 47

Welche Einheiten sind richtig angegeben?

1kJ = 1\frac{{kg}}{{{s^2}m}}

1Pa = 1\frac{{kg}}{{{s^2}m}}

1bar = {10^5}\frac{N}{{{m^2}}}

1GJ = {10^3}kJ

Antwort 47

1kJ = 1\frac{{kg}}{{{s^2}m}}\quad \Rightarrow \quad falsch

1Pa = 1\frac{{kg}}{{{s^2}m}}\quad \Rightarrow \quad stimmt

1bar = {10^5}\frac{N}{{{m^2}}}\quad \Rightarrow \quad stimmt

1GJ = {10^3}kJ\quad \Rightarrow \quad falsch

Frage 48

Was besagt der 0. Hauptsatz der Thermodynamik?

Antwort 48

Wenn Körper A und B, sowie B und C in thermischem Gleichgewicht sind, so sind auch A und C im thermischen Gleichgewicht.

Frage 49

Warum ist das Volumen eine extensive thermodynamische Größe und die Dichte eine intensive thermodynamische Größe? Ordnen Sie die Ihnen bekannten thermodynamischen Größen den Begriffen extensiv und intensiv zu. Nennen Sie verschiedene spezifische Größen!

Antwort 49

intensiv: können nicht additiv verknüpft werden (Druck, Temperatur)

extensiv: Proportional zur Systemgröße (Masse, Volumen, Energie)

Frage 50

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Masse eines Stoffes und der Molzahl des Stoffes?

Antwort 50

m = M \cdot n

Frage 51

Erklären Sie den Begriff “Thermisches Gleichgewicht”!

Antwort 51

Es befindet sich im thermischen Gleichgewicht, wenn es durch einige wenige makroskopische Größen beschrieben werden kann und wenn sich diese Größen zeitlich nicht ändern.

Frage 52

Für dh gilt: dh = {c_p}dT+\left[ {v-T{{\left( {\frac{{\partial v}}{{\partial p}}} \right)}_T}} \right]dp. Was folgt aus dieser Beziehung für das ideale Gas?

Antwort 52

Es ist dh = {c_p}\left( T \right)dT

Frage 53

Was verstehen Sie unter innerer Energie und wie wird deren Änderung berechnet?

Antwort 53

Die Energie eines Körpers aufgrund von Translation, Rotation und Schwingung seiner Moleküle.

du = c \cdot d\left( {m \cdot T} \right)

Frage 54

Ein ideales Gas soll in einem offenen System bei konstanter Temperatur verdichtet werden. Wie viel Wärme ist dabei abzuführen?

Antwort 54

{Q_{12}} = -{W_{12}} = m \cdot R \cdot {T_1} \cdot \ln \left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right)

Frage 55

Einem Gas wird bei konstantem Volumen (geschlossenes System) Wärme zugeführt. Wie ändert sich die innere Energie?

Antwort 55

Sie steigt.

Frage 56

Der thermische Wirkungsgrad einer Dampfkraftanlage ist im Winter höher als im Sommer. Wie kommt das?

Antwort 56

Weil der Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außentemperatur größer ist.

Frage 57

Führt eine Drosselung eines Gases zu einem Anstieg oder zu einer Abnahme der Gastemperatur?

Antwort 57

Unterhalb der Inversionstemperatur sinkt die Temperatur. Oberhalb steigt sie.

Frage 58

Wie ist die spezifische Wärmekapazität c im Zusammenhang mit der Erwärmung eines Stoffes definiert und wovon hängt sie ab?

Antwort 58

Die spezifische Wärmekapazität gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Kilogramm zugeführt werden muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen.

Frage 59

Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen Arbeit und technischer Arbeit!

Antwort 59

Während es sich bei der Volumenänderungsarbeit um eine einmalig am geschlossenen System verrichtete Arbeit handelt, wird die technische Arbeit kontinuierlich bzw. periodisch übertragen. Zur Volumenänderungsarbeit kommen dabei die Verschiebearbeiten am Ein- und Austritt des Systems hinzu.

Frage 60

Was versteht man unter Enthalpie und wie wird deren Änderung berechnet?

Antwort 60

Maß für die Energie eines Thermodynamischen Systems.

h = u+pv

{\text{d}}H = {\text{d}}U+d(pV) = T\cdot dS-p\cdot dV+p\cdot dV+V\cdot dp = T\cdot dS+V\cdot dp

Frage 61

Erläutern Sie den Unterschied zwischen cp und cv und setzen Sie beide in Beziehung zueinander. Für welche Stoffe sind sie konstant?

Antwort 61

cp: spezifische Wärmekapazität von Gasen für konstanten Druck
cv: spezifische Wärmekapazität von Gasen für konstantes Volumen

{c_p} = \kappa \cdot {c_v}

{c_p} = {c_v}+{R_s}

{R_s} = \frac{R}{M}

M: Molmasse

Frage 62

Wie lautet der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für das offene System?

Antwort 62

\frac{{dE}}{{d\tau }} = \sum\limits_i {{{\dot Q}_i}} +\sum\limits_j {\dot W_j^t} +\sum\limits_k {{{\dot m}_k}{h_{tot,k}}}

Frage 63

Wie lautet der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für das geschlossene System?

Antwort 63

\frac{{dE}}{{d\tau }} = \sum\limits_i {{{\dot Q}_i}} +\sum\limits_j {\dot W_j^t}

Frage 64

Wie lautet der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für stationäre Fließprozesse?

Antwort 64

{q_{12}}+w_{12}^t = {\Delta _{12}}h+{\Delta _{12}}\left( {\frac{{{c^2}}}{2}} \right)+g{\Delta _{12}}z

Frage 65

Wie ist die Enthalpie definiert und wie lautet der allgemeine Berechnungsansatz?

Antwort 65

H = U+pV

Die bei p = const. einem System zugeführte Wärme wird als Enthalpie H bezeichnet

Frage 66

Wie lautet die allgemeine Formulierung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik?

Antwort 66

  • Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.
  • Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis das Abkühlen eines Körpers und das Heben eines Gewichtes sind.
  • Eine Perpetuum mobile zweiter Art ist unmöglich.

Frage 67

Wie ist die Entropieänderung von festen Körpern und Flüssigkeiten definiert?

Antwort 67

{S_2}-{S_1} = \int\limits_1^2 {\frac{{\delta {Q^R}}}{T}}

Frage 68

Definieren Sie die Volumenänderungsarbeit bei dp = 0 !

Antwort 68

{W_{V,12}} = -\int\limits_1^2 {p\left( V \right)dV}

Frage 69

Zeichnen Sie eine Isobare, Isochore, Isotherme und Isentrope ins T-S-Diagramm!

Antwort 69

isobare-isochore-isotherme-isentrope-ts-diagramm

Frage 70

Leiten Sie anhand der Gasgleichung eine Beziehung für W12 der Isothermen her, die nur von V abhängig ist.

Antwort 70

pV = mRT\quad \Rightarrow \quad p = \frac{{mRT}}{V}

{W_{V,12}} = -\int\limits_1^2 {p\left( V \right)dV}

\Rightarrow \quad {W_{V,12}} = -\int\limits_1^2 {\frac{{mRT}}{V}dV} = -mRT \cdot \int\limits_1^2 {\frac{1}{V}dV} = \underline{\underline {-mRT \cdot \ln \left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right)}}

Frage 71

Gegeben: {W_{V,12}} = -mRT \cdot \ln \left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right)
Stellen Sie die Gleichung so um, dass sie nur von p1, p2 und V1 bei dT = 0 abhängt!

Antwort 71

dT = 0\quad \Rightarrow isotherm \Rightarrow \quad pV = const\quad \Rightarrow \quad {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\quad \Rightarrow \quad \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}

{p_1}{V_1} = mRT\quad \Rightarrow \quad \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}

{W_{V,12}} = -{p_1}{V_1} \cdot \ln \left( {\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}} \right)

Frage 72

Was heißt adiabat?

Antwort 72

ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung

Frage 73

Wie lautet die Isentropengleichung für ideale Gase?

Antwort 73

\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = {\left( {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \right)^\kappa } = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{\frac{\kappa }{{\kappa -1}}}}

Frage 74

Wie sieht die Arbeitsersparnis bei isothermer Verdichtung gegenüber isentroper Verdichtung aus?

Antwort 74

arbeitsersparnis-isotherme-verdichtung-isentrop
Vergleiche Flächen nach links (Integral): W_{12}^t = \int\limits_1^2 {V\left( p \right)dp}

Frage 75

Welches ist der wesentliche Unterschied des h-s-Diagramms zum T-S-Diagramm und warum?

Antwort 75

Weil h proportional zur Temperatur ist mit dh = {c_p}\:dT ist das h-s-Diagramm ein linear in der Ordinate verzerrtes T-S-Diagramm.

Frage 76

Wie errechnet sich die Enthalpie im Nassdampfgebiet?

Antwort 76

h = {h^\prime }+x \cdot \left( {{h^{\prime \prime }}-{h^\prime }} \right)
{h^\prime }: Enthalpie flüssig
{h^{\prime \prime }}: Enthalpie gasförmig
x: Dampfgehalt

Frage 77

Erläutern Sie das Prinzip der Dampf-Kältemaschine anhand des T-s-Diagramms für den Vergleichsprozess!

Antwort 77

dampf-kaltemaschine-vergleichsprozess-drossel

Frage 78

Skizzieren sie folgende Kreisprozesse: Carnot, Otto, Diesel, Stirling, Ericsson, Joule

Antwort 78

carnot-otto-diesel-stirling-ericsson-joule-kreisprozess

Frage 79

Wie lautet die Gleichung für den Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses?

Antwort 79

{\eta _{th,\max }} = {\eta _C} = 1-\frac{{{T_L}}}{{{T_H}}} = 1-\frac{{{T_{\min }}}}{{{T_{\max }}}}

Gibt an, welcher Anteil der zugeführten Wärme maximal in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann.

Frage 80

Erläutern sie die Begriffe gesättigter Dampf und Nassdampf.

Antwort 80

Gesättigter Dampf: Zustand eines zwei Phasen-Gemisches, in dem Gleichgewicht zwischen verdampfenden Flüssigkeitsteilchen und kondensierenden Dampf-Teilchen besteht.

Nassdampf: Gesamtsystem aus koexistierender Flüssigkeit und Dampf (es liegt noch eine Flüssigkeitsschicht vor.)

Frage 81

Nennen Sie vier Prinzipien der Temperaturermittlung!

Antwort 81

  • Volumenausdehnung
  • elektrisches Widerstandsthermometer
  • Thermoelement
  • Berührungsfreie Temperaturmessung (Strahlungspyrometer)

Frage 82

Nennen Sie die SI-Einheit des Druckes und ihre Umwandlung in bar!

Antwort 82

Pascal, {10^5}Pa = 1\:bar

Frage 83

Nennen Sie die Zustandsgrößen für den Normzustand!

Antwort 83

{P_n} = 1,013\:bar\quad ,\quad {T_n} = 273,15K

Frage 84

Nennen Sie die Zustandsgleichung des idealen Gases in drei Formen!

Antwort 84

pV = mRT

pV = \frac{m}{M}{R_m}T

p = \rho RT

R: spezifische Gaskonstante
Rm: allgemeine Gaskonstante

Frage 85

Was sagt das Gesetz von Dalton hinsichtlich des Gesamtdruckes und der Partialdrücke eines Gasgemisches aus?

Antwort 85

{p_{ges}} = \sum {{p_i}}

Frage 86

Nennen Sie die Zusammensetzung der Atmosphäre in %!

Antwort 86

\begin{array}{*{20}{c}}{Gas} &\vline & {{N_2}} &\vline & {{O_2}} &\vline & {Ar} &\vline & {C{O_2}} \\ \hline{{x_i}\left( {Vol-\% } \right)} &\vline & {78,09} &\vline & {20,95} &\vline & {0,93} &\vline & {0,03} \\ \hline{{y_i}\left( {Gew-\% } \right)} &\vline & {75,48} &\vline & {23,14} &\vline & {1,28} &\vline & {0,046} \\ \end{array}

Wasserstoff, Neon, Helium in vernachlässigbaren Anteilen.

Frage 87

Geben Sie die Formel zur Ermittlung der Längenausdehnung eines Festkörpers an, wenn a näherungsweise als Konstant angesehen werden kann. Welche Einheit hat a?

Antwort 87

\Delta l = {l_0} \cdot \alpha \cdot \Delta T\quad ,\quad \alpha = \left[ {\frac{1}{K}} \right]

Frage 88

Wie ist bei idealen Gasen der Zusammenhang zwischen Molanteilen und Raumanteilen?

Antwort 88

{x_i} = {r_i}

Frage 89

Skizzieren Sie den Temperaturverlauf eines Reinstoffes bei der Erwärmung bis zur Gasphase. Benennen Sie Phasen und Punkte.

Antwort 89

temperaturverlauf-erwarmung-gasphase

Frage 90

Nennen Sie die ihnen bekannten kanonischen Energiefunktionen. Mit welcher mathematischen Transformation kann man diese Funktionen aus einer bekannten kanonischen Funktion berechnen?

Antwort 90

u = u\left( {s,v} \right),\quad h = h\left( {s,p} \right),\quad f = f\left( {T,v} \right),\quad g = g\left( {T,p} \right)
Legendre-Transformation

Frage 91

Man begründe in einem P-T-Diagramm, warum Eislaufen nur mit H2O und nicht z.B. mit CO2 möglich ist und beschrifte das Diagramm.

Antwort 91

pt-diagramm-eislaufen-wasser-co2

Weil durch das Körpergewicht der Druck erhöht und das Eis verflüssigt wird. Bei CO2 ist dies aufgrund der anders verlaufenden Schmelzdruckkurve nicht möglich.

Frage 92

Durch welche Bedingungen können die drei Konstanten der Van-der-Waals-Gleichung bei der Anpassung an den kritischen Punkt festgelegt werden.

Antwort 92

Van-der-Waals-Gleichung: \left( {p+\frac{a}{{{v^2}}}} \right)\left( {v-b} \right) = RT
a, b: Gasabhängige Konstanten

Bedingungen:

  • Zustandsgleichung
  • {\left( {\frac{{\partial p}}{{\partial v}}} \right)_{{T_k}}}\mathop = \limits^! 0
  • {\left( {\frac{{{\partial ^2}p}}{{\partial {v^2}}}} \right)_{{T_k}}}\mathop = \limits^! 0
    vkrit, pkrit, Tkrit bekannt. D.h. 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.

Frage 93

Wie lautet die Bedingung für eine quasistatische Zustandsänderung?

Antwort 93

Eine langsame Änderung von Zuständen wird als quasistatischer Prozess bezeichnet. D.h. Zwischenzustände eines Prozesses können durch Gleichgewichtszustände, z.B. Zustandsgleichungen, beschrieben werden.

Frage 94

Wie lautet die Bedingung für das Phasengleichgewicht in einem 1-Komponenten 2-Phasen-System?

Antwort 94

{\mu _I} = {\mu _{II}},\quad {T_1} = {T_2}\quad \vee \quad {\mu _I} = {\mu _{II}},\quad {p_1} = {p_2}\quad \vee \quad {T_1} = {T_2},\quad {p_1} = {p_2}
Joule-Thomson-Koeffizient: {\mu _j} = {\left( {\frac{{\partial T}}{{\partial p}}} \right)_h}

Frage 95

Luft (perfektes Gas, ? = 1,4) wird bei einer Anfangstemperatur von 20°C von 1bar auf 10 bar verdichtet, und zwar

  1. isochor
  2. isotherm
  3. reversibel-adiabat
  4. polytrop mit n = 1,3

Zeichen Sie die Vorgänge in eine p-v-Diagramm ein!

Antwort 95

arbeitsersparnis-isotherme-verdichtung-isentrop

Frage 96

Skizzieren Sie im p-v-Diagramm die Phasengrenzkurve, die Isothermen für T < {T_k},\quad T = {T_k},\quad T > {T_k} und beschriften Sie alle Linien!

Antwort 96

phasengrenzkurve-isotherme-pv-diagramm

Frage 97

Zeichnen Sie in ein T-s-Diagramm Isothermen, Isobaren, Isochore und Isenthalpen inklusive Nassdampfgebiet ein!

Antwort 97

isotherme-isobare-isochore-isenthalpe-nassdampfgebiet

Frage 98

Skizzieren Sie einen einfachen Rankine-Prozess (ohne Überhitzung) im p-v-Diagramm sowie im T-s-Diagramm!

Antwort 98

rankine-prozess-überhitzung-diagramm

Frage 99

Skizzieren Sie einen Rankine-Prozess mit Überhitzung im p-v-Diagramm sowie im T-s-Diagramm!

Antwort 99

rankine-prozess-uberhitzen-pv-diagramm-ts

Frage 100

Zeichnen Sie in das h-s-Diagramm eines realen Gases den kritischem Punkt, die
Phasengrenzkurve sowie den Verlauf der Isobaren, Isochoren und Isothermen im unkritischen Bereich!

Antwort 100

reales-gas-kritischer-punkt-phasengrenzkurve-isobare-isochore-isotherme

Frage 101

Ein ideales Gas befindet sich in einem-durch einen Kolben verschlossenen-Zylinder. Widerspricht die Abnahme der Entropie bei einer Expansion dem 2. Hauptsatz?

Antwort 101

2. HS:

dS = \delta {S_Q}+\delta {S_{irr}}

\quad \delta {S_{irr}} \geq 0

\quad {s_2} = \underbrace {\int\limits_{{T_1}}^{{T_2}} {\frac{{{c_v}\left( T \right)}}{T}dT} }_{ \ll 0}+R\underbrace {\ln \left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)}_{ > 0}+{s_1}

D.h. die Entropie kann auch abnehmen. Es widerspricht dem 2. HS also nicht. (?)

Frage 102

Eine Firma bietet ein Auto mit 55% Gesamtwirkungsgrad an. Die Verbrennungstemperatur im Motor beträgt 400°C. Die mittlere Umgebungstemperatur liegt bei 300 K. Würden sie das Auto kaufen?

Antwort 102

{\eta _{tot}} = {\eta _{th}} \cdot {\eta _{mech}}

Annahme: {\eta _{th}} > 0,55

{\eta _C} = 1-\frac{{{T_{\min }}}}{{{T_{\max }}}} = 1-\frac{{300\:K}}{{673,15\:K}} = 0,554

{\eta _{th}} < {\eta _C}\quad \Rightarrow möglich

D.h. man könnte das Auto kaufen.

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17 Kommentare zu “Thermodynamik Fragenkatalog zur Klausurvorbereitung”

Hey
Erstmal dickes Lob, was würde ich nur ohne diese Seite machen :)

kleine Anmerkung:
Antwort 98 fehlt das Diagramm

bei frage 76 scheint mir fälschlicherweise anstatt h für Enthalpie, s geschrieben worden zu sein. Oder die Frage ist falsch gestellt…

Antwort 98 wird nicht angezeigt.

@1+3: Da war wohl ein Umlaut im Dateinamen… jetzt müsste es gehen.
Danke für die Hinweise :)
@2: Stimmt, habs geändert

Frage 13:
Isentrop heißt nicht automatisch reversibel adiabat. Nur der Umkehrschluss (reversibel adiabat -> isentrop) ist richtig.

Stimmt. Ich hab die Antwort umformuliert.
//Update: Antwort 82 hieß Antwort 8, wurde korrigiert.

Antwort 102:
Carnot-Wirkungsgrad ist einheitslos; K muss weg.

Danke für den Hinweis, wurde geändert.

Denke bei Antwort 3 ist ein Vorzeichen Fehler unterlaufen. Laut Formlesammlung gilt für alle extensiven Zustandsgrößen: z= z’+x(z”-z’)

also müsste für u=u’+x(u”-u’) gelten

Stimmt, habs geändert. Siehe dazu auch hier.

schön habt ihr das gemacht, gefällt mir richtig gut ;)

Kann es sein, dass bei Frage 66 Frage und Antwort nicht ganz aufeinander abgestimmt sind?

Gefragt wird nach der allgemeinen Formulierung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik. Hier gibt es mehrere Antwortmöglichkeiten.

Die erste ist die Formulierung von Clausius: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.
Alternativ kann die Formulierung von Kelvin und Planck genutzt werden: Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt als Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoirs.
Dies führt schließlich zu der einfachsten Möglichkeit, den 2. Hauptsatz auszudrücken: Ein Perpetuum mobile zweiter Art ist unmöglich.

Sehr schöne Zusammenstellung von Theoriefragen,
gute Vorbereitung auf eine Thermodynamikklausur:

Anmerkung zur Lösung Aufgabe 2: adiabates System und abgeschlossenes System ist nicht dasselbe. Adiabat Energiefluss (z.B. Kompression/Expansion) möglich, jedoch keine Wärme. Abgeschlossen Übertritt von Energie und Masse nicht erlaubt.

Anmerkung zur Aufgabe 38: hier sollte wohl Kompression (z.B. isotherm) stehen, hierbei nimmt die Entropie ab. Bei einer Expansion nimmt die Entropie des Teilsystems zu.

Hallo, die Antwort zu Frage 101 erscheint mir noch nicht ganz schlüssig. Könnte man das noch etwas ausführlicher erklären?

Antwort 35 ist falsch. Die Temperatur ändert sich.

Es gilt Tds=-vdp und dh=0

Ansonsten auch ein Lob meinerseits für die schöne Website!

hilfreiche seite ;)

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