Beispiel: Trägheitsmoment eines Dichlorethenmoleküls

 

J = \sum\limits_{i = 1}^n {m_i \cdot r_i ^2 }

6 Atome:

n = 6

Massen der Atome:

m_1 = m_C = 12u

m_2 = m_{Cl} = 35,5u

m_3 = m_{Cl} = 35,5u

m_4 = m_C = 12u

m_5 = m_H = 1u

m_6 = m_H = 1u

Entfernung von der z-Achse:

r_1 = 0nm

r_2 = 0,150nm

r_3 = -0,150nm

r_4 = 0nm

r_5 = 0,091nm

r_6 = -0,091nm

Einsetzen:

J = \sum\limits_{i = 1}^n {m_i \cdot r_i ^2 } =

12 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {0m} \right)^2

+35,5 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {0,150 \cdot 10^{-9} m} \right)^2

+35,5 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {-0,150 \cdot 10^{-9} m} \right)^2

+12 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {0m} \right)^2

+1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {0,091 \cdot 10^{-9} m} \right)^2

+1,66 \cdot 10^{-27} kg \cdot \left( {-0,091 \cdot 10^{-9} m} \right)^2

= 2,68 \cdot 10^{-45} kg \cdot m^2

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