U 04 – Modellierung einer Logistik-Fragestellung

 

Zwischen zwei Stützpunkten sollen Geräte und Materialien unterschiedlichen Gewichts per Hubschrauber transportiert werden, wobei 3 Gewichtsklassen (klein, mittel, groß) zu unterscheiden sind (mittel = 2 x klein; groß= 4 x klein). Die maximale Ladekapazität eines Hubschraubers betrage K= 8 x klein.
Aufgabe: Analyse der Ist-Situation, Aufzeigen von Optimierungsmöglichkeiten

  1. Geben Sie mindestens drei Zielgrößen an, die durch modellbasierte Analysen ermittelt werden sollen.

  2. Nennen Sie die variablen Größen, die für diese Fragestellung relevant sind.

  3. Wie können für die o.g. Eingangsgrößen konkrete Werte ermittelt werden?

  4. Erstellen Sie ein Petri-Netz, welches die grundlegende Aufgabenstellung modelliert. Die unterschiedlichen Gewichtsklassen brauchen hierbei nicht berücksichtigt werden.

  5. Wie können Sie das Petri-Netz aus d) erweitern, so dass mehrere Hubschrauber für den Transport zur Verfügung stehen?

  6. Zeigen Sie beispielhaft, wie der Personalbedarf beim Be-und Entladen der Hubschrauber modelliert werden kann.

Hinweis: Die Aufgabenstellung ist bewusst unscharf formuliert worden.

Lösungsvorschlag

a) Zielgrößen

  • Wartezeit, wenn die Ladekapazität noch nicht ausgenutzt wird

  • Allgemeine Wartezeiten von Geräten

  • Anzahl wartender Geräte (min, max, Schnitt, Gewichtung nach Masse und Priorität)

  • Auslastung der Hubschrauber (bzgl. der Einsatzzeit)

  • Auslastung der Hubschrauberkapazität (bzgl. der Beladung)

  • (Maximale Ladkapazität ausnutzen; Möglichst viel Material mit möglichst wenig Flügen; Also: Transportrate (Material/Zeit))

  • (Personalbedarf)

Keine Zielgrößen, sondern Eingabegrößen sind:

  • Ladezeiten

  • Flugzeiten

b) Variable Größen (entsprechen den Eingabegrößen)

  • Ladezeiten (Beladen, Entladen) (Personal)

  • Transportdauer

  • Anzahl der Pakete

  • Ankunftsrate

  • Anzahl der Hubschrauber

  • Priorität einzelner Geräte / Materialien

  • (Ausfallrate)

  • (Beladungseinschränkung)

  • Entfernung zwischen den Stützpunkten

In einem erweiterten Modell könnte man auch noch aufnehmen:

  • Wartezeit (min, max), wenn die Ladekapazität noch nicht ausgenutzt wird

c) Konkrete Werte für die Eingangsgrößen ermitteln

Konkrete werde bekommt man z.B. als empirische Daten aus Erfahrungen (z.B. Wetterabhängig, …) und Aufzeichnungen.

d) Petri-Netz

Token: Helikopter, Güter

Annahmen:

  • Hubschrauberkapazität = 8 ist immer erfüllt

  • In der Stelle Transport sowie in den Transitionen beladen und entladen vergeht Zeit.

Damit ergibt sich folgendes Petri-Netz:

sim-u04-hubschrauber-petri-netz

e) Erweiterung des Petri-Netzes für mehrere Hubschrauber

Für mehrere Hubschrauber müssen einfach nur mehrere Marken in die Hubschrauberstellen gesetzt werden.

f) Personalbedarf beim Be- und Entladen der Hubschrauber modellieren

Ein Petri-Netz, in dem zusätzlich noch das Personal und mehrere Hubschrauber simuliert werden, könnte wie folgt aussehen:

sim-u04-mehrere-hubschrauber-petri-netz

\mathcal{J}\mathcal{K}