U 09.2 – A/D Umsetzer mit Parallelen-Komparator

Wie wählen Sie die Widerstände eines Spannungsteilers, um die Spannung ${U_0}$ in gleich große (äquidistante) Bereiche um die Werte $0,\;\frac{1} {5}{U_0},\; \frac{2} {5}{U_0},\;\frac{3} {5}{U_0}$ und $\frac{4} {5}{U_0}$ zu erhalten?
Skizzieren Sie ausgehend von der Widerstandskette das Blockschaltbild für einen A/D-Umsetzer mit 4-parallelen Komparatoren, um einer unbekannte Spannung ${U_x}$ mit $0 < {U_x} < {U_0}$ zu messen.
Ordnen Sie die möglichen Zustände des Komparatoren den jeweiligen Spannungsbereichen zu.
Wie viel Bit hat ein ADC mit 4 Komparatoren?

Lösung

Das Prinzip eines Parallelkomparators besteht darin, gleichzeitig an mehrere Komparatoren die zu messende Spannung und dafür an den Komparatoren selbst verschiedene Vergleichsspannungen anzulegen. Es werden also mehr Komparatoren benötigt.

a) Wahl des Widerstands-Teilers

Die 0 ist ein Sonderfall.

Der Werte werden aufgrund der Aufteilung mit einer Genauigkeit von 0,1 U₀ ermittelt. Damit folgt die folgende Einteilung für die Spannungsteiler:

mess-u09-aufteilung-spannungsteiler

Die $\frac{2} {{10}}$ -Teilung beginnt also mit $\frac{1} {{10}}$ .

b) Skizze

mess-u09-blockschaltbild-ad-umsetzer

c) Zuordnung der Komparatorzustände zu den Spannungsbereichen

$\begin{array}{*{20}{c}} {{K_1}{K_2}{K_3}{K_4}} &\vline & {{U_x}} &\vline & {Anzeige} \\ \hline {1111} &\vline & { < {U_{\max }}} &\vline & {0.8} \\ {1110} &\vline & { < 0,7\:{U_0}} &\vline & {0.6} \\ {1100} &\vline & { < 0,5\:{U_0}} &\vline & {0.4} \\ {1000} &\vline & { < 0,3\:{U_0}} &\vline & {0.2} \\ {0000} &\vline & { < 0,1\:{U_0}} &\vline & {0} \\ \end{array}$

d) Bit-Anzahl eines ADC mit 4 Komparatoren

4 Komparatoren $\Rightarrow$ 5 Bereiche

${2^N} = 5\quad \Rightarrow \quad N = \frac{{\ln 5}} {{\ln 2}} = \underline{\underline {2,32}}$

Der ADC hätte also 2,32 Bit.

Nebenbemerkung:

Meist ist N ganzzahlig (2, 3, 4, …) $\Rightarrow$ (4, 8, 16)-1 Komparatoren.

$\mathcal{J}\mathcal{K}$

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