U 02.1 – Sensor mit Ladungsausgang

 

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Abbildung: Sensor mit ladungsempfindlichem Verstärker

In der Abbildung ist ein Messsystem aus einem Sensor mit Ladungsausgang und einem Ladungsverstärker abgebildet. Berechnen Sie die Ausgangsspannung in Abhängigkeit aller beteiligten Kapazitäten (Kapazität des Anschlusskabels {C_c}, Eingangskapazität des Verstärkers {C_{inp}} und Koppelkapazität {C_f}).

Was ist in diesem Fall der Vorteil der Signalverarbeitung mit einem Ladungsverstärker gegenüber der Verarbeitung mit einem Wechselspannungsverstärker mit hoher Eingangsimpedanz?

Lösung 2.1

Die Schaltung des ladungsempfindlichen Verstärkers wird auch als Integrierer (wenn der Widerstand weggelassen wird) oder als aktiver Tiefpassfilter 1. Ordnung bezeichnet. Der Kondensator (Cf) dient dabei als analoger Speicher, der die Eingangsspannung Ue über die Zeit aufsummiert.

Durch die vorhandene Gegenkopplung (negative Rückkopplung) des Operationsverstärkers steuert dieser seinen Ausgang so aus, dass die Differenzspannung an seinen Eingängen auf Null gehalten wird. Daher kann angenommen werden, dass sich am invertierenden Eingang (-) Massenpotential einstellt. In der Fachsprache spricht man deshalb auch von der virtuellen Masse.

a) Ausgangsspannung

Die Ausgangsspannung des Ladungsverstärkers ist lediglich von der Kapazität Cf abhängig, da uinp durch die virtuelle Masse als Null angenommen werden kann.

Es gilt daher:

{U_a} = \frac{{{Q_{in}}}}{{{C_F}}}

b) Vorteil

Der Vorteil ist, dass bei dieser Art von Ladungsverstärker die Kapazitäten von Anschlusskabel und Eingang keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung haben. Dies ist von Vorteil, wenn z.B. ein Messgerät häufig auf- und abgebaut werden muss und dabei nicht immer die gleichen Anschlusskabel zur Verfügung stehen.

\mathcal{J}\mathcal{K}