047 – unterschiedliche Primfaktoren

 

Die ersten zwei aufeinander folgenden Zahlen mit zwei unterschiedlichen Primfaktoren sind:

14 = 2 × 7
15 = 3 × 5

Die ersten drei aufeinander folgenden Zahlen mit drei unterschiedlichen Primfaktoren sind:

644 = 22 × 7 × 23
645 = 3 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19

Finde die ersten vier aufeinander folgenden Zahlen mit vier unterschiedlichen Primfaktoren. Was ist die erste dieser Zahlen?

Lösung

Hier wählen wir eine einfache Brute-Force Lösung.

clc
clear all
tic

gefunden = 0;
j=0;
k=0;
while gefunden == 0
    j = j + 1;
    if size(unique(factor(j)), 2) == 4
        k = k + 1;
        if k == 4
            gefunden = 1;
        end
    else
        k = 0;
    end
end

j - 3
toc

Ergebnis: 134043
Rechenzeit: 16.786484 Sekunden