3.01 – Verhältnis von Widerstand und Fluggewicht im Horizontalflug

 
  1. Stellen Sie die Abhängigkeit des Luftwiderstands W von der Fluggeschwindigkeit V im stationären Horizontalflug in einem W,V-Diagramm dar.
  2. Erklären Sie anschaulich, weshalb der Widerstand im stationären Horizontalflug mit zunehmendem Fluggewicht zunimmt. Skizzieren Sie diese Abhängigkeit ebenfalls in dem W,V-Diagramm.
  3. Begründen Sie, ob dieser Einfluss im Langsamflug oder im Schnellflug größer ist.

Lösung 3.01

a, b)

Es gelten im Horizontalflug die Beziehungen:

A = {C_A}\frac{\rho } {2}{V^2}S = mg

{C_W} = {C_{W0}}+k \cdot C_A^2\quad \quad {C_A} = \frac{2} {{{V^2}\rho }}\frac{{mg}} {S}

W = {C_W}\frac{\rho } {2}{V^2}S = {C_{W0}}\frac{\rho } {2}{V^2}S+k{\left( {\frac{{2mg}} {{{V^2}\rho S}}} \right)^2}\frac{\rho } {2}{V^2}S = \underline{\underline {{C_{W0}}\frac{\rho } {2}{V^2}S+k\frac{2} {\rho }\frac{{{{\left( {mg} \right)}^2}}} {S}\frac{1} {{{V^2}}}}}

Wird nun die Masse m größer, so muss auch {C_A} größer werden. Daraus folgt, dass auch {C_W} steigt und somit der Widerstand zunimmt.

auftriebswiderstand-nullwiderstand-gesamtwiderstand

Die gleichfarbigen Funktionen gehen von unten nach oben mit zunehmendem Gewicht.

c)

Es gilt weiterhin: A = {C_A}\frac{\rho } {2}{V^2}S = mg

Langsamflug:

Aus V \to {V_{\min }} folgt {C_A} \to {C_{A,\max }}

Damit wird der Auftriebwiderstand sehr groß und das Gewicht nimmt einen großen Einfluss am Gesamtwiderstand!

Schnellflug:

Aus V \to {V_{\max }} folgt {C_A} \to {C_{A,\min }}

Damit wird der Auftriebswiderstand sehr klein. Das Gewicht nimmt also nur noch eine kleine Rolle ein!