! Zusammenfassung: Wärmetauscher

 

Es gibt drei Arten von Wärmetauschern:
Gleichstromwärmetauscher, Gegenstromwärmetauscher, Einstromwärmetauscher.
In der Prüfung kommen meistens alle drei Sorten vor.

Grundsätzlicher Aufbau:

warmetauscher-aufbau-systeme

Bilanzen in den Systemen

System I:

\frac{{dE}}{{dt}} = 0 = \underbrace {\sum {\dot Q} +\sum {\dot W} }_{ = 0}+\sum {\dot m{h_{tot}}}

0 = {{\dot m}_H}{c_H}{T_{H,0}}-{{\dot m}_H}{c_H}{T_{H,L}}+{{\dot m}_C}{c_C}{T_{C,0}}-{{\dot m}_C}{c_C}{T_{C,L}}

0 = {{\dot m}_H}{c_H}\left( {{T_{H,0}}-{T_{H,L}}} \right)+{{\dot m}_C}{c_C}\left( {{T_{C,0}}-{T_{C,L}}} \right)

System II:

0 = \dot Q+{\dot m_C}{c_C}\left( {{T_{C,0}}-{T_{C,L}}} \right)

System III:

0 = -\dot Q+{\dot m_H}{c_H}\left( {{T_{H,0}}-{T_{H,L}}} \right)

Häufig müssen wir die nötige Länge berechnen. Dafür nutzen wir die Formel für den Wärmestrom:

\dot Q = \frac{{\Delta T}}{{{R_{ges}}}}

Bei Wärmetauschern muss man dann die logarithmische Temperaturdifferenz benutzen:

\dot Q = \frac{{\Delta {T_{\log }}}}{{{R_{ges}}}} = \frac{{\Delta {T_{\log }}}}{{{R_L}}}L

Für die logarithmische Temperaturdifferenz gilt:

\Delta {T_{\log }} = \frac{{\Delta {T_L}-\Delta {T_0}}}{{\ln \left( {\frac{{\Delta {T_L}}}{{\Delta {T_0}}}} \right)}}

Wichtige Formel für die lokale Temperaturdifferenz (aus Formelsammlung):

\Delta T\left( x \right) = \Delta {T_0}{e^{-{C_0}x}}

warmetauscher-gleichstrom-gegenstrom

Beim Einstromwärmetauscher ist es egal, in welche Richtung das zweite Fluid fließt.

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