Eine Raumsonde verlasse die Erde auf einer Hyperbelbahn. Für diese Bahn sind gegeben:
Große Halbachse , Exzentrizität
a )
Bestimmen Sie die Perigäumshöhe, spezifischen Drehimpuls und spezifische Energie der Bahn!
b )
Bestimmen Sie Abstand , Geschwindigkeit
sowie radiale und transversale Geschwindigkeitskomponenten
und
für die wahren Anomalien
c )
Welche Geschwindigkeit hat die Sonde im Abstand von von der Erde?
d )
Welche Geschwindigkeit hat die Sonde im Unendlichen?
e )
Wie groß kann die wahre Anomalie maximal werden?
Lösung
a )
b )
Die benötigten Formeln (Herleitung siehe Buch) sind:
Es folgen die Ergebnisse in Tabellenform.
c )
d )
Im Unendlichen ist der Radius unendlich, es ist also:
Neunmalklug
8 Jun 2010Also:
c) v= 7599 m/s
d) v= 7546 m/s
Wie man sieht ist auch die Geschwindigkeit unter c) höher als unter d), womit die Erklärung mit der Rechengenauigkeit angepasst werden müsste.
admin
9 Jun 2010Stimmt. Ich hatte die Ergebnisse aus der Übung nachlässigerweise nicht noch mal geprüft^^
Der Fehler wurde korrigiert.