023 – Summe von zwei abundanten Zahlen
Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl genannt, wenn sie genauso groß ist wie die Summe ihrer positiven echten Teiler (also aller Teiler außer sich selbst). Zum Beispiel ist die Summe…
Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl genannt, wenn sie genauso groß ist wie die Summe ihrer positiven echten Teiler (also aller Teiler außer sich selbst). Zum Beispiel ist die Summe…
Für diese Aufgabe wird die folgende Datei benötigt: names-opt.txt Diese 36K Textdatei enthält über 5000 Vornamen. Beginne damit, die Namen alphabetisch zu sortieren. Anschließend ermittle den alphabetischen Wert jedes Namens…
Sei $d\left(n\right)$ definiert als die Summe der echten Teiler von $n$ (Zahlen kleiner als $n$, durch die $n$ ohne Rest teilbar ist). Wenn $d\left(a\right)=b$ und $d\left(b\right)=a$ gilt mit $a \ne…
Die Fakultät einer Zahl ist definiert als $n! := n \cdot \left(n - 1\right) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$. Was ist die Quersume der Fakultät von 100? Lösung Da…
Im Einheitsquadrat $\left( {0;1} \right) \times \left( {0;1} \right)$ werden n Punkte zufällig erzeugt. Das Einheitsquadrat wird rekursiv in jeweils vier gleich große Quadranten zerlegt, die Aufteilung in einem Quadtree…
Gegeben ist ein Feld mit n unsortierten Einträgen $\left( {{x_i}} \right),\:\:i \in \mathbb{N}$. Geben Sie einen Algorithmus an (in Pseudocode oder einer gängigen Programmiersprache), mit der die m kleinsten Einträge…
Eine Raumsonde soll auf eine kreisförmige Orbitalbahn um die Venus gebracht werden. Sie nähert sich aus dem interplanetaren Raum mit einer Geschwindigkeit ${v_\infty } = 2000\frac{m}{s}$. Wie groß ist der…
Berechnen Sie für den Hohmann-Transfer die erforderlichen einzelnen Geschwindigkeitsinkremente, den gesamten Geschwindigkeitsbedarf und die Transferzeit a) aus einer 300km hohen Kreisbahn um die Erde auf den geostationären Orbit, b) aus…
Eine Interkontinentalrakete habe die Brennschlussgeschwindigkeit ${v_B} = 6,5\frac{{km}}{s}$. Bestimmen Sie Reichweite $s$, Flughöhe ${H_G}$ und Flugzeit $T$ der Rakete, wenn der Abschusswinkel $\beta $ a ) 30° b ) 45°…
Ein Raumfahrzeug werde in 600km Höhe über der Erde horizontal eingeschossen und soll mindestens den Abstand ${r_1} = {10^6}km$ zur Erde erreichen. Wie groß muss die Einschussgeschwindigkeit sein, wenn die…