- Wandeln Sie die Dezimalzahl 168,625 nach dem Horner-Schema in eine Dualzahl um.
- Wandeln Sie die Dualzahl 10110101,001012 nach dem Horner-Schema in eine Dezimalzahl um.
Lösung
a)
168,625 in binär:
168:2=84, R:0
84:2=42, R:0
42:2=21, R:0
21:2=10, R:1
10:2=5, R:0
5:2=2, R:1
2:2=1, R:0
1:2=1, R:1
Wir lesen von unten nach oben die Reste ab und erhalten die Binärzahl:
Nachkommastellen:
0,625*2=0,25+1
0,25*2=0,5+0
0,5*2=0,0+1
Hier lesen wir von oben nach unten ab und erhalten die Binärzahl:
Insgesamt erhalten wir:
b)
Nun wandeln wir eine Binärzahl in eine Dezimalzahl um
Wir trennen dazu wieder den ganzzahligen Teil von den Nachkommastellen.
Nun durchlaufen wir das folgende Horner-Schema:
Für die Nachkommastellen gehen wir wie folgt vor:
Insgesamt erhalten wir also: