- Nennen Sie gängige Messkennlinien bzw. Transferfunktionen
und geben Sie allgemein die Sensitivität
an.
- Welche Anforderungen muss ein günstiger Messbereich erfüllen?
- Gegeben ist die folgende Kennlinie eines Sensors:
- Berechnen Sie die maximale Sensitivität
des Sensors.
- Erläutern Sie den Begriff der Hysterese bzw. des Hysteresefehlers und nennen Sie ein Beispiel.
Lösung 1.3
a) Transferfunktionen und Sensitivitäten
Die Sensitivität ergibt sich aus der Ableitung der Transferfunktion.
Eine Reihe gängiger Transferfunktionen wären:
Lineare Transferfunktion:
Logarithmische TF:
Exponentielle TF:
Polynomiale TF:
b) Anforderungen an einen günstigen Messbereich
Ein günstiger Messbereich sollte möglichst linear sein und eine hohe Empfindlichkeit besitzen.
c) Bestimmung der Sensitivität
Die Sensitivität ist die Ableitung der Transferfunktion:
d) Bestimmung der maximalen Sensitivität
Wir finden das Maximum der Funktion, indem wir die 2. Ableitung auf 0 setzen:
Das Maximum liegt also bei . Einsetzen:
e) Hysterese
Als Hysterese oder Hysteresefehler bezeichnet man die Abweichung des Ausgangssignals eines Sensors für eine bestimmte Messgröße in Abhängigkeit davon, aus welcher Richtung die Messgröße sich diesem Wert nähert. Hysterese tritt z.B. bei Reibung oder bei der Magnetisierung von ferromagnetischen Stoffen auf.